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1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持常用数学公式汇总一、基础代数公式1.平方差公式：(a+b),(a—b)=a2—b22.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b23.完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2Nab+b2)4.立方和差公式：a3+b3=(a±b)(a2+Nab+b2)n=an•bn5mnnm.nm-n(m^nmn(5)二、等差数列(1)Snn(a1an)1=nai+—n(n-1)d;(2)ani=a1+(n—1)d;(3)项数n=an-a1+1;d(4)若a,A,b成等差数列，则：2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则：am+an=ak+ai；
2、(6)前n个奇数：1,3,5,7,9,…(2n—1)之和为n2(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，Sn为等差数列前n项的和)三、等比数列
3、(1)an=a1qn-1;(2)sn=adg31)1-q(3)若a,G,b成等比数列，则：G2=ab;(4)若m+n=k+i,贝U：am•an=ak-ai；(5)am-an=(m-n)d文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持(6)aman(m-n)二q文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，
4、Sn为等比数列前n项的和)四：不等式](1)一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)bb2-4ac-b-b2-4ac工其中：x1=;x2=(b-4ac占0)2a2a根与系数的关系：x1+x2=-—,x1-x2=caa推广:x1x2x3…xn-nnx1x2…xn(2)一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持(5)两项分母列项公式：一b一=(1-)xbm(ma)mmaa三项分母裂项公式：b=[——1一一1]>4b-m(ma)(m2a)m(ma)(ma)(m2a)2a五、基础几何公式1
5、.勾股定理：a2+b2=c2（其中：a、b为直角边，c为斜边）常用勾股数直角边369121551078直角边4812162012242415斜边510152025132625172.面积公式:2..111正万形=a长万形=axb三角形=-ah=-absinc梯形=-（a+b）h222圆形=nR2平行四边形=ah扇形=」万元片3600球的表面积=4二R2球=—二R333.表面积：正方体=6a2长方体=2M（ab+bc+ac）圆柱体=2兀；+2兀由4.体积公式Q212正方体=a长方体=abc圆枉体=Sh=兀rh圆锥=一兀rh35.若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积：S侧=兀rl;6.图
6、形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的mH,则:1.所有对应角度不发生变化；2.所有对应长度变为原来的m倍；3.所有对应面积变为原来的m倍；4.所有对应体积变为原来的m倍。7.几何最值型:文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持1.平面图形中，若周长一定，2.平面图形中，若面积一定，3.立体图形中，若表面积一定4.立体图形中，若体积一定，六、工程问题工作量=工作效率X工作时间；工作时间=工作量+工作效率；越接近与圆，面积越大。越接近于圆，周长越小。,越接近于球，体积越大。越接近于球，表面积越大。工作效率=工作量+工作时间;总工作量=各分工作量之和；文档来源为：从网络
7、收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持1或最小公倍数2=（外圈人数+4+1）2=N21）X42-（最外层每边人数-2X层数）注：在解决实际问题时，常设总工作量为七、几何边端问厂（1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）最外层人数=（最外层每边人数-2.空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持=（最外层每边人数-层数）x层数X4=中空方阵的人数。文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.
8、欢迎下载支持3.N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。4.实心长方阵：总人数=WN外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：(10—3)X3X4=84(人)(2)排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有(M-1)人，后面有(N-M)人(3)爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬(N-1)楼，从第N层爬到第M层要怕
