关于子弹打木块模型及其应用.docx

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1、子弹打木块模型及其应用江苏省海安县立发中学杨本泉迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成部分。在物理习题教学过程中，注重培养学生构建正确的物理模型，掌握基本模型的思维方法并能合理的迁移，可以受到事半功倍的效果。子弹打木块问题是高中物理主干知识：动量与能量相结合应用的重要模型之一。一、原型一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1子弹、木块相对静止时的速度v由动量守恒得：mvo=(M+m)vv问题2子弹在木块内运动的时间由动量定理得：对木块ftMv0mVomVor/WXW//////ZWW////////或对

2、子弹ftmvmv0tMmv0f(Mm)问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度由动能定理得：一,一，19对子弹：fs1mv2OniHinninnHiiHHiHnnininuS2S目I2一mvo2Mm(M2m)v222f(Mm)219对木块：f%Mv222Mmv0S222f(Mm)2打进深度就是相对位移=Si—S2=2Mmv02f(Mm)问题4系统损失的机械能、系统增加的内能121E损=-mv0—(M22由问题3可得：22Mmv0m)v2(Mm)f(SiS2)fs相2Mmv02(Mm)_V0而MfimrmmnTTmmmmjTmn图3说明:相互作用力与相对位移(或路程)的

3、乘积等于系统机械能的减小，这是一个重要关系，通常都可直接运用。问题5比较Si、S2、S相的大小关系运用图象法：子弹做匀减速直线运动木块做匀加速直线运动由图可以判定：①不论m、M关系怎样总有$相>$2Si>2S2②若mvM则S相>2S2Si>3S2问题6要使子弹不穿出木块，木块至少多长？(运用能量关系12i2fL=mv0(Mm)v222MmvoL0—2f(Mm)二、应用例i.木板M放在光滑水平面上，木块m以初速度V0滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为，求：1.木块与木板相对静止时的速度；2.木块在木板上滑行的时间；3.在整个过程中系统增加的内能；4.为使木块不从木板

4、上掉下，木板至少多长?解略：例2.光滑水平面上，木板以Vo向右运动，木块m轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为,求①从m放上M至相对静止，m发生的位移；②系统增加的内能；的作用力，使长木板速度保持不变,力所做的功为多少？解析：①根据动量守恒定律得：③木板至少多长？④若对长木板施加一水平向右则相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平VoMv0(Mm)v///////////////////////////////////图4Mv0vMm对木块使用动能定理:mgS11mv222Mv02g(Mm)2(4)②根据能的转化和守恒定律:_1nli2Q—Mv021(

5、M2m)v2Mmv02(Mm)③mgLmin1—(M2m)v2(6)2Lmin2f(Mm)Mv0④相对滑动过程，木块做初速度为零的匀加速运动，而木板做匀速运动例3如图所示，一质量为M,长为L的长方形木板，B放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为m的小木块A,m

6、V。，求A、B间的动摩擦因数，A、B相对滑动过程中，A向左运动的最大距离；⑵若初速度大小未知，求A向左运动的最大距离。解析：VoA⑴由动量守恒定律得：Dm-V]VoBM―►Mv0mv0(Mm)v①[疝HWRH再出用图5Mm„vv0②Mm一…一L1212_由能重关系得：mgL-(Mm)v0-(Mm)v③222Mvo(Mm)gL12根据动能定理：mgs0-mvo2s.2g⑵解①、③、⑤得:s/M—mL⑦2M例4如图所示，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，板在左端放一质量为m的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度V0开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，

7、恰好又停在木板左端。求：⑴整个过程中系统克服摩擦力做的功。⑵若铁块与木板间的动摩擦因数为，则铁块对木块相对位移的最大值是多少？⑶系统的最大弹性势能是多少?V2,则由动量守恒定律得:解析：该题表面上看多了一个弹簧，且在与弹簧发生相互作用时，其相互作用力的变力，但解题关键，仍然是抓住动量、能量这两条主线：⑴设弹簧被压缩至最短时，共同速度为Vi,此时弹性势能最大设为Ep,铁块回到木板左端时，共同速度mv0(Mm)v1mv0(Mm)v2整个过程系统克服摩擦做的功121,...2Wfmv0(Mm)v2