最优化方法概要.docx

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1、中北大学实验报告课程名：最优化方法任课教师：李卉专业：数学与应用数学学号：1308014112姓名：李鑫2015/2016学年第2学期中北大学理学院《最优化方法》课程实验第1次实验报告一、实验内容及基本要求实验项目名称：黄金分割法程序设计实验类型：设计型每组人数：1实验内容及要求：内容：能够应用MATLAB或C+被计黄金分割法的程序，并用实例进行验证要求：能够独立完成程序的设计及验证二、实验题目利用黄金分割法求函数Wx)=3x2—2tanx在10,1］上的极小点。取容许误差名二10"4)6=10-5三、实验步骤及结果1

2、)、建立y函数M文件(fun_gs.m)functiony=fun_gs(x)y=3*xA2-2*tan(x);end2)、建立求解极小值点的M文件(gs.m)functiongs(x)a=0;b=1;eps=0.0001;i=100;a1=b-0.618*(b-a);a2=a+0.618*(b-a);y1=fun_gs(a1);y2=fun_gs(a2);fork=1:i;if(abs(b-a)<=eps)y=fun_gs((b+a)/2);break;elseif(y1<=y2)y2=fun_gs(a1);b=a2

3、;a2=a1;a1=b-0.618*(b-a);y1=fun_gs(a1);elsey1=fun_gs(a2);a=a1;a1=a2;a2=a+0.618*(b-a);y2=fun_gs(a2);endi=i+1;endendia0=(b+a)/2y=fun_gs((b+a)/2)end实验结果：i=120%迭代次数a0=0.3895%极小值点y=-0.3658%在极小值点上的函数值迭代120次求得极小值点为a0=0.3895,在极小值点的函数值(a0)=-0.3658《最优化方法》课程实验第2次实验报告一、实验内容及

4、基本要求实验项目名称：牛顿法程序设计实验类型：设计型每组人数：1实验内容及要求：内容：能够应用MATLAB或C+般计牛顿法的程序，并用实例进行验证要求：能够独立完成程序的设计及验证二、实验题目利用牛顿法程序求解222minfx;=4x1-x23x1-1x三R2该问题有精确解x*=(1,lT，f(xr=0。三、实验步骤及结果#include#includedoublef1(doublex,doubley){return(4*pow(x*x-y,2)+3*pow(x-1,2));}void

5、main(){doubleh=3,x0=2,x1,y0=2,y1,s,r0,r1;doublee0=0.000001,e1=0.000001;intk=0;s=sqrt(pow(16*x0*x0*x0-16*x0*y0+6*x0-6,2)+pow(-8*x0*x0+8*y0,2));printf("%dx=%fy=%fs=%f",k,x0,y0,s);while(s>e1){x1=x0;y1=y0;r0=f1(x0,y0);h=3;while(fabs(h)>e0){r1=f1(x1-h*(16*x1*(x1*x1

6、-y1)+6*(x1-1)),y1-h*(-8*(x1*x1-y1)));if(r1e0)h=-1*h/4;}s=sqrt(pow(16*x0*x0*x0-16*x0*y0+6*x0-6,2)+pow(-8*x0*x0+8*y0,2));k++;printf("%dx=%fy=%fs=%f",k,x0,y0,s);}printf("

7、x=%fy=%f",x0,y0);}实验结果:Mk=2,000000y=2»000000s=71-8052921x=l.179688y=2.187500s=15.3281002k^I,343086y=2.112890s=5.2QS2883x=l.396780y=2.083720s-1.2161094*=[,,10608y=2.058997s=1.058473Fk=1.3C9462y=2.g4Goe5s-fl.9513946x=l,40020by=2.002742s=1,4951297x=l.366067y=l.9948

8、36s•1.2M0508x=l.380517y=l.970706s=0.995981,x-1.3tB594958541s-0.87582716x=l*368696y=1.918294s=1.27911511x-1.339927y-1.909863&-1.00504112x=l-349637y=1.88S402s=0.8446521