2020~2021学年高一数学下学期期末考点黄金200题1（选择题-基础30题）北师大2019版解析版.docx

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1、专练01（选择题-基础-30题）1．复数的实部为（）A．B．－1C．2D．1【答案】C【分析】根据除法公式化简复数，再判断复数的实部.【详解】因为，其实部为2.故选：C．2．若，则复数在复平面内所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【分析】利用复数乘除运算及复数相等的条件求出a，b值即得.【详解】因为，所以，即：，根据复数相等的条件得，解得，所以所对应的点(-2，-1)在复平面内位于第三象限．故选：C3．已知向量，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先根据已知建立方程，再求解即可.【详解】解：∵向量，，且，∴，解得：，故选：D.【点睛】本题

2、考查利用向量平行求参数，是基础题.4．（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据诱导公式可知，即可计算.【详解】.故选：D.【点睛】本题考查诱导公式的应用，属于基础题.5．（共线向量的概念）下列命题中，正确的是（）A．若∥，则与方向相同或相反B．若∥，∥，则∥C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等D．若，，则【答案】D【分析】对于A：用零向量验证；对于B：用零向量验证；对于C：用方向相反的向量验证；对于D：利用向量相等的条件证明.【详解】由于零向量的方向是任意的，取，则对于任意向量，都有∥，知A错；取，则对于任意向量，都有∥，∥，但得不到∥，知B错；两个单位向量互相平行，方向

3、可能相反，知C错；由两向量相等的概念知D正确．故选：D．6．一个长方体的长，宽、高分别为5，3，则该长方体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据长方体的外接球半径为长方体的体对角线的一半，再结合球的表面积公式，求出结果.【详解】该长方体的外接球的半径为体对角线的一半，则，则该长方体的外接球的表面积为：．故选：B.7．函数的最小正周期是（）A．B．3C．2D．【答案】B【分析】由函数解析式可直接计算出最小正周期.【详解】可知函数的最小正周期.故选：B.【点睛】本题考查三角函数最小正周期的计算，属于基础题.8．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则

4、下列命题中正确为A．若，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，，则【答案】D【分析】利用空间线面关系定理分别分析四个选项，得到正确答案.【详解】对于A当，，时，m，n有可能平行，所以不正确；对于B当，时，因为直线m，n的位置未知，所以α，β不一定平行，故不正确；对于C当，，时，m，n有可能异面，所以不正确；对于D满足面面垂直的性质定理，所以正确故选：D【点睛】此题考查了空间线面关系，线面平行、线面垂直、面面垂直的性质定理的运用，属于基础题.9．若单位向量，满足，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先求出，然后用夹角公式求解.【详解】由，得，所以，所以，又，所以.故选

5、：B.10．已知向量，，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据向量平行的坐标公式代入求解.【详解】因为，，得.故选：B.11．如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．72B．64C．48D．24【答案】A【分析】根据直观图可知原几何体为侧放的直三棱柱.【详解】由三视图可知该几何体为直三棱柱，底面为边长为6的直角三角形，高为4，所以体积为.故选:A【点睛】此题考查三视图及柱体的体积计算，是基础题.12．角与角的终边互为反向延长线，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先写一周内终边互为反向延长线的角关系，再写终边

6、相同的角关系.【详解】∵角与角的终边互为反向延长线，∴，∴．故选：D.【点睛】此题为基础题，考查终边相同角的关系.13．（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先用诱导公式转化角，再逆用和的余弦公式即可计算.【详解】原式.故选：D.【点睛】本题考查和的余弦公式的应用，属于基础题.14．已知，在方向上的投影为，则的值为（）A．B．C．2D．-2【答案】B【分析】根据投影和数量积的关系可求的值.【详解】，故选：B.15．设向量，，则与一定不是（）A．平行向量B．垂直向量C．相等向量D．相反向量【答案】C【分析】根据已知向量的坐标，结合、、、的坐标表示判断参数是否存在，即可确定正确选项.【详解

7、】假设，即，，假设，即，，假设，即，无解，假设，即，，故选：C．16．已知向量，且，，，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D【答案】A【分析】计算某两个向量的和，与和向量共线的另一向量，即得结论.【详解】∵，，，又，所以，即//，而有公共点B，∴A，B，D三点共线，A选项正确；，显然两两不共线，选项B，C，D都不正确.故选：A17．欧拉是世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几