2020~2021学年高一数学下学期期末考点必杀200题专练07（解答题-基础20题）人教A版原卷版.docx

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1、专练07（解答题-基础-20题）1．某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其质量，分别记录抽查数据如下(单位：kg)：甲：102　101　99　98　103　98　99乙：110　115　90　85　75　115　110试计算甲、乙两个车间产品质量的平均数与方差，并说明哪个车间产品比较稳定．2．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩

2、质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.（1）求出直方图中的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).3．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20132014201520162017时间代号12345储蓄存款／千亿元567810（1）求关于的线性回归方程；（2）用所求回归方程预测该地区2019年的

3、人民币储蓄存款.（附：，其中，为样本平均值）4．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.（1）求直方图中的值；（2）求理科综合分数的平均数；5．下表提供了某厂节能降耗技术发行后，生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？（参考：）6．平面内给定三个向量，，.（1）求满足的

4、实数，；（2）若，求实数的值.7．已知，，．（1）求的坐标；（2）求满足条件的实数，．8．已知非零向量，满足，且.（1）求与的夹角；（2）若，求.9．已知向量，.（1）已知，求点坐标；（2）若，求的值10．在平行四边形ABCD中，，，（1）如图1，如果E，F分别是BC，DC的中点，试用分别表示.（2）如图2，如果O是AC与BD的交点，G是DO的中点，试用表示.11．化简.12．已知，求下列各式的值：（1）；（2）13．已知函数的最小正周期是.（1）求值；（2）求的对称中心；（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来

5、的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.14．写出角的终边在下列位置时的集合．（1）角α的终边在如图（1）所示的阴影中（包括边界）；（2）角α的终边在如图（2）所示的阴影中（包括边界）．15．已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式．（2）写出的递增区间．16．已知向量，，其中，函数，若函数图象的两个相邻对称中心的距离为.（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象先向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域．17．已知是第三象限角，求（1）与的值；（2）．18．已知向

6、量，，与为共线向量，且．（1）求的值；（2）求的值．19．如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角的终边与单位圆交于点,且点的纵坐标是．（1）求的值:（2）若以轴正半轴为始边的钝角的终边与单位圆交于点,且点的横坐标为,求的值．20．已知：（，为常数）．（1）若，求的最小正周期；（2）若在，上最大值与最小值之和为3，求的值．