2020~2021学年高一数学下学期期末考点必杀200题专练07（解答题-基础20题）人教A版解析版.docx

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1、专练07（解答题-基础-20题）1．某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其质量，分别记录抽查数据如下(单位：kg)：甲：102　101　99　98　103　98　99乙：110　115　90　85　75　115　110试计算甲、乙两个车间产品质量的平均数与方差，并说明哪个车间产品比较稳定．【答案】甲车间的平均数为，方差为，乙车间的平均数为，方差为，甲车间产品比较稳定.【分析】分别计算甲、乙车间的平均数和方差即可得到答案.【详解】甲的平均数，甲的方差为.乙的平均数，乙的方差为.因为，，所以甲车间产品比较稳定.2．在全球抗击

2、新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.（1）求出直方图中的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).【答案】（1）；（2）平均数为71，中位数为73.33.【分析】（1）利用频率之和等

3、于1进行求解即可（2）利用平均数和中位数的计算公式进行求解即可【详解】（1）由，得.（2）平均数为，设中位数为，则，得.故可以估计该企业所生产口罩的质量指标值的平均数为71，中位数为73.33.3．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20132014201520162017时间代号12345储蓄存款／千亿元567810（1）求关于的线性回归方程；（2）用所求回归方程预测该地区2019年的人民币储蓄存款.（附：，其中，为样本平均值）【答案】（1）（2）12【分析】（1）利用公式求出代入线性回归方程即可.（

4、2）将t=7，代入回归方程，即可预测该地区今年的人民币储蓄存款．【详解】（1）根据题意得：，，，，，，所以关于的线性回归方程（2）当t=7时，y=1.2×7+3.6=12（千亿元）．【点睛】本题主要考查了线性回归方程，还考查了数据处理和运算求解的能力，属于中档题.4．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.（1）求直方图中的值；（2）求理科综合分数的平均数；【答案】（1）0.0075；（2）225.6.【分析】（1）根据各矩形的面积和为1可求的值.（2）利用组中值可求理科综合分数的平均数.【详解】（1）由频率分布直方

5、图可得，解得：.（2）理科综合分数的平均数为：.【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，注意直方图中各矩形面积的和为1，求平均值时注意利用组中值来计算，本题属于基础题.5．下表提供了某厂节能降耗技术发行后，生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？（参考：）【答案】(1)线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)(2)预测生产1000

6、吨甲产品的生产能耗700.35吨【解析】试题分析：(1),,线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)(2),又,所以;所求的回归方程为:吨,预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨考点：本题主要考查线性回归直线的特征，线性回归直线方程的确定方法，回归系数的意义．点评：中档题，近几年高考题目中，出现此类题目较多，多为选择题、填空题．解的思路比较明确，公式不要求记忆，计算要细心．线性回归方程所表示的直线必经过样本中心点（）．回归系数越大表示x对y影响越大，正回归系数表示y随x增大而增大，负回归系数表示y随x增大而减小．6．平面内给定三个向量，，.（

7、1）求满足的实数，；（2）若，求实数的值.【答案】（1），；（2）.【分析】（1）依题意求出的坐标，再根据向量相等得到方程组，解得即可；（2）首先求出与的坐标，再根据向量共线的坐标表示计算可得；【详解】解：（1）因为，，，且，，，，.，解得，.（2），，，.，，，.，解得.7．已知，，．（1）求的坐标；（2）求满足条件的实数，．【答案】（1），；（2）.【分析】（1）利用向量的坐标运算即可求的坐标.（2）由已知线性关系，结合坐标表示得到，解方程组即可.【详解】（1）根据题意，，，，则,,,,，（2）根据题意，若，即,,,，则有，解可得，故.8．已知非零向量，满足，

8、且.（1）