2020~2021学年高一数学下学期期末考点黄金200题8（解答题-提升20题）北师大2019版原卷版.docx

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1、专练08（解答题-提升-20题）1．已知复数，（1）计算；（2）求．2．在①为实数，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：（1）若________，求实数的值；（2）当在复平面内对应的点位于第三象限时，求的取值范围.3．已知复数z满足：z2＝3+4i，且z在复平面内对应的点位于第三象限.（1）求复数z；（2）设a∈R，且，求实数a的值.4．已知，，．设，，．（1）求；（2）求满足的实数，的值；5．如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设（1）试用a，b

2、表示（2）证明：B，E，F三点共线．6．已知向量，．（1）若时，求的值；（2）若向量与向量的夹角为锐角，求的取值范围．7．已知向量，，与的夹角为.（1）求的值；（2）若，求的值.8．设为平面直角坐标系中的四点，且，，．（1）若，求点的坐标及；（2）设向量，，若与平行，求实数的值．9．已知，.（1）求的值；（2）求的值.10．已知函数，.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期；（3）求函数的最大值.11．已知向量，．（1）求的最小正周期；（2）求在上的最值．12．已知是方程：的根，对下式化简并求值：.13．已知．（1）求的图象是由的图象如何变换而来？（2）

3、求的最小正周期、最大值及其对应的的集合．14．已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R．（1）若，求扇形的弧长及扇形的面积；（2）若扇形的周长是，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？15．在①函数的最小正周期为；②函数图象中相邻的对称中心之间的距离为，③函数的一个增区间为，这三个条件中任选一个，补充在下面条件中，并回答问题：已知：函数()，且______，求（1）的值；（2）求在上的值域.16．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的单调递增区间．17．如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.（

4、1）若弧BC的中点为D，求证：平面；（2）如果的面积是9，求此圆锥的表面积.18．如图三棱锥被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，（1）求证：；（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在中，，求三棱锥的体积.19．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，且平面.（1）证明：平面PBD；（2）若Q为PC的中点，求三棱锥的体积.20．如图，在边长为的菱形中，，现将沿边折到的位置，使得平面平面．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．