2020~2021学年高一数学下学期期末考点黄金200题7（解答题-基础20题）北师大2019版原卷版.docx

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1、专练07（解答题-基础-20题）1．（1）已知复数，求.（2）已知是虚数单位，化简复数：.2．如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为，对应的复数为2+2i，对应的复数为4-4i.（1）求D点对应的复数；（2）求平行四边形ABCD的面积.3．平面内给定三个向量，，.（1）求满足的实数，；（2）若，求实数的值.4．已知.（1）若与垂直时，求的值；（2）若与平行时，求的值.5．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，，，求：（1）当满足什么条件时，与垂直；（2）当满足什么条件时，.6．（1）已知单位向量与夹角为60°，且，求的值.（2）已知，求与夹角的余弦值.7．已

2、知平面向量，.(1)若，求的值；(2)若，与共线，求实数m的值.8．证明：9．已知（1）化简；（2）若，求值.10．已知是第三象限角，求（1）与的值；（2）．11．已知函数，求（1）的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．12．（1）化简：；（2）已知，求的值.13．已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的单调减区间.14．已知为空间四边形的边上的中点，求证：.15．如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视图（单位：cm）．（1）画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据；（2）设为上的一点，为中点，且，证明：平面平面

3、．16．表示顶点在原点，始边重合于轴的正半轴、终边落在阴影部分内的角的集合（不包含边界）．17．如图，在矩形中，，，沿对角线把△折起，使点移到点，且在平面内的射影恰好落在上．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．18．已知函数.（1）求函数的值域；（2）求函数单调递增区间.19．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边经过点，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值.20．长方体中，分别为棱的中点.（1）求证：；（2）求证：.