2020-2021学年人教A版2019必修二高一数学下学期期末测试05（原卷版）.docx

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1、2020—2021学年下学期期末测试05高一数学满分：100分时间：60分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共12小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共计60分。1．某校高一年级随机抽取15名男生，测得他们的身高数据，如下表所示：编号身高编号身高编号身高117361691116821797177121753175817513172417391741416951701018215176那么这组数据的第80百分位数是（）A．B．C．D．2．要完成下列2项调查，应采用的抽样方法是（）①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100

2、户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.A．①用简单随机抽样法②用分层抽样法B．①用分层抽样法②用简单随机抽样法C．①、②都用简单随机抽样法D．①、②都用分层抽样法3．已知正方体的棱长为2，点在棱上，过点作该正方体的截面，当截面平行于平面且面积为时，线段的长为（）A．B．1C．D．4．已知正三棱柱，为的外心，则异面直线与所成角的大小为（）A．30°B．60°C．45°D．90°5．在△ABC中，，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．下列各组平面向量中，可以作为基底的是A．B．C．D

3、．7．已知，则复数（）A．B．C．D．8．欧拉公式(为自然底数，为虚数单位)是瑞士数学家欧拉最早发现的，是数学界最著名､最美丽的公式之一根据欧拉公式，复数在复平面内对应点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝（）A．8iB．6C．6＋8iD．6－8i10．在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，右图是各国公布的2020年第二季度国内生产值（GDP）同比增长率，现从这5个国家中任取2个国家，则这2个国家中第二季度GDP同比增长率至少有1个低于的概率为（）A．B．C．D．11．下列随机变量中不是

4、离散型随机变量的是（）A．掷5次硬币正面向上的次数MB．从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和YC．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间TD．将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X12．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的半圆的直径为，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共40分）二、填空题：本题共计4小题，共计16分。13．在正方体中，有下列结论：①平面；②异面直线AD与所成的角为；③三棱柱的体积是三棱锥的体积的四倍；④在四面体中，分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.其中正确的是________（填出所有

5、正确结论的序号）.14．如图，在和中，是的中点，，，若，则与的夹角的余弦值等于______.15．如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分（均为整数），其中一个数字模糊不清，则甲的平均得分高于乙的平均得分的概率为______________.16．如图，圆是半径为1的圆，，设，为圆上的任意2个点，则的取值范围是___________.三、解答题：本题共计4小题，共计24分。17．如图，已知的面积为14，D、分别为边AB、BC上的点，且，AE与CD交于P．设存在和使，，，．（1）求及；（2）用，表示；（3）求的面积．18．如图1，在等腰梯形中，，，，，E､F分

6、别为腰､的中点.将四边形沿折起，使平面平面，如图2，H，M别线段､的中点.（1）求证：平面；（2）请在图2所给的点中找出两个点，使得这两点所在直线与平面垂直，并给出证明：（3）若N为线段中点，在直线上是否存在点Q，使得面？如果存在，求出线段的长度，如果不存在，请说明理由.19．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（

7、同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？20．袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜.（1）求甲、乙成平局的概率；（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.