高二数学新题速递03 与正、余弦定理有关的解答题1月期末复习热点题型(文)原卷版.docx

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1、考点03与正、余弦定理有关的解答题1.在中,角,,的对边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若,,的面积为,求的周长.2.如图,四边形ABCD中,△ABC是等腰直角三角形,其中AC丄BC,AB=,又CD//AB,cos∠ABD=.(1)求BD的长;(2)求的面积.3.在中,内角的,,对边分别为,,,已知.(1)求角的取值范围;(2)若,且,求的值.4.已知中,,点在线段上,,.(1)求的值;(2)若,,求的值.5.在中,角,,的对边分别是,,,已知.(1)求角;(2)若是的中点,且,求的最大值.6.在中,内角,

2、,所对的边分别为,,,且.(1)求;(2)若是锐角三角形,且的面积为,求边的取值范围.7.在中,角,,的对边分别为,,,,.(1)若还同时满足下列三个条件中的两个:①,②,③,请指出这两个条件,并说明理由;(2)若,求的周长.8.在中,内角,,的对边分别为,,,且.(1)求角;(2)为边上的一点,且满足,,锐角三角形面积为,求的长.9.在①,,②,两个条件中任选一个补充在下面问题中,并加以解答.已知的内角,,的对边分别为,,.若,______,求的面积.10.在中,角、、的对边分别为、、.已知.(1)若,求.(2)

3、求的取值范围.11.已知的内角,,的对边分别为,,,且.(1)求角;(2)若是边的中点,且,求面积的最大值.12.如图,中的内角、、所对的边分别为、、,,且.(1)求(2)点在边的延长线上,且,求的长.13.在①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并解答相应的问题.在中,角的对边分别为,为边上的高,若,______,求的最大值.14.在中,设,,所对的边长分别为,,,且.(1)求;(2)若,且为说角三角形,求的面积的取值范围.15.在中,角,,所对的边分别为,,,已知.(1)求角的大小;(2)若

4、,求周长的取值范围.16.已知锐角中,角,,所对的边分别为,,,且.(1)求的值;(2)若,求的取值范围.17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a(12cosC))+c(12cosA)=0(1)求证:a+c=2b;(2)求角B的最大值.18.在中,角,,的对边分别为,,,.(1)求;(2)若的面积为,,求和.19.已知在中,三边分别对应三个内角;且(1)求角的大小;(2)当在外接圆半径时,求面积的最大值,并判断此时的形状.20.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求b的值;(

5、2)若满足,c=3,求的面积.21.如图,平面四边形ABCD是由钝角ABC与锐角ACD拼接而成,且,∠BAD=.(1)求∠CAD的大小;(2)若AC=4,CD=,求△ACD的面积.22.在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题的三角形存在,求b的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,且,,____________?23.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,设F为线段AC上一点,,有下列条件:①;②;③.请从以上三个条件中

6、任选两个,求的值.24.已知内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若的面积为,且,求的周长.25.在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在,它的内角,,的对边分别为,,,且,,________.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.26.的内角,,对应边分别为,,,且.(1)求的大小;(2)若为锐角三角形,求的取值范围.27.在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并进行求解.问题:在中,内角,,

7、所对的边分别为,,,,,点,是边上的两个三等分点,,______;(1)求的长.(2)求外接圆半径.28.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosA+a=c.(1)求cosB;(2)如图,D为外一点,若在平面四边形ABCD中,D=2B,且AD=1,CD=3,BC=,求AB的长.29.已知中,角,,所对的边分别为,,,且,.(1)若的外接圆面积为,求的值;(2)若,点在线段上,且,求的大小.30.已知的内角,,的对边分别为,,,且.(1)求角;(2)若是锐角三角形,求的取值范围.31.在中,内角,,所对的

8、边分别为,,,且满足.(1)求角的大小;(2)若,是的中点,求线段长度的最大值.32.在①,②,③三个条件中选一个,补充在下面的横线处,然后解答问题.在中,角,,所对的边分别是,,,设的面积为,已知________.(1)求角的值;(2)若,点在边上,为的平分线,的面积为,求边长的值.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.33.在中,角的对边分别为

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