2020_2021学年新教材高中物理第二章机械振动第四节用单摆测量重力加速度学案粤教版选择性必修第一册.doc

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1、考试第四节 用单摆测量重力加速度实验必备·自主学习一、实验目的 用单摆测定当地的重力加速度。二、实验器材 长约1m的细线、有小孔的摆球、带铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。如图所示为用单摆测量重力加速度的装置,如何测量摆长?提示:先用游标卡尺测出小球直径,再用毫米刻度尺测出摆线长,然后根据公式L=L′+算出摆长。三、实验原理与设计1.实验的基本思想——理想化模型。单摆在偏角很小(不大于5°)时的运动,可以看成简谐运动。2.实验原理:由单摆的周期公式T=2π,可得g=,据此通过实验测出摆长L和周期T,即可计算得

2、到当地的重力加速度。3.实验设计——两个物理量的测量方法。-17-/17考试(1)单摆长度的测量。用刻度尺测量单摆的线长,用游标卡尺测量摆球的直径。摆长即摆线静止时从悬点到球心间的距离。(2)单摆周期的测量。测出单摆n次全振动的总时间t,单摆周期为T=。实验过程·探究学习实验步骤1.做单摆:让细线穿过球上的小孔,在细线的穿出端打一个稍大一些的线结,制成一个单摆。2.记录平衡位置:将铁夹固定在铁架台上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸出桌面之外,然后把单摆上端固定在铁夹上,使摆球自由下垂。在单摆平衡位置处做上标记。3.测

3、摆长:用刻度尺量出悬线长L′(准确到mm),用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm),然后计算出悬点到球心的距离L=L′+,即为摆长。4.测周期:把此单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(这个角度最好不大于5°),再释放小球。当摆球摆动稳定以后,经过最低位置时,用停表开始计时,测量单摆全振动30次(或50次)的时间,求出一次全振动的时间,即单摆的振动周期。5.变摆长:将单摆的摆长变短(或变长),重复步骤3、4,将数据填入表格。6.根据单摆的周期公式,计算出每次实验的重力加速度;求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即本地

4、区的重力加速度的值。7.将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较,如有误差,分析产生误差的原因。-17-/17考试 (1)用刻度尺测摆线长时应不应该挂上摆球?为什么?提示:由于运动过程中摆球是挂在摆线下端的,因此测摆线长时应挂上摆球且在其保持静止时测量。(2)用秒表测时间时将摆球摆至平衡位置时开始计时好还是在其摆至最大位移处时开始计时好?为什么?提示:由于摆球在平衡位置时速度最大,发生相同位移所用时间最短,而人的反应时间是一定的,故应在摆球运动至平衡位置时开始计时,此时误差最小。数据收集与分析1.公式法:根

5、据公式g=,将每次实验的L、n、t数值代入,计算重力加速度g,然后取平均值。设计如表所示实验表格:实验次数摆长L/m周期T/s重力加速度g/(m·s-2)重力加速度g的平均值/(m·s-2)1232.图像法:作出T2L图像,由T2=可知T2L图线是一条过原点的直线,其斜率k=,求出k,可得g=。-17-/17考试 从减小实验误差的角度分析,哪一种方法更好?提示:由于图像法通常选取更多组数据且描点作图能去掉某些误差较大的点,故图像法更有利于减小误差。误差分析1.系统误差:主要来源于单摆模型本身不是理想模型,即摆球摆动过

6、程中受到空气的阻力不可避免,绳子在摆动中有微小形变等。2.偶然误差:主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期),要从摆球通过平衡位置开始计时,并最好采用倒计时计数的方法,即4,3,2,1,0,1,2,…在数“零”的同时按下停表开始计时,不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差,应多次测量后取平均值。如何减小实验误差?提示:两个方面。一、系统误差:选择合适的材料做摆线和摆球以尽量符合单摆的要求;摆线上端要系牢固,不可松动;控制摆角及摆动方向,不可成为圆锥摆;二、偶然误差:准确测量摆长及周期,用多次

7、测量求平均值或作图法减小误差。注意事项1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线(长度1m左右),小球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2cm),摆角要小,最好不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变。-17-/17考试3.摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。4.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径。5.测周期:(1)要从摆球经过平衡

8、位置时开始计时。(2)要测多次全振动的时间来计算周期,如在摆球过平衡位置时开始计时并数零,以后摆球每过一次平衡位置数一个数,最后总计时为t,总数为n,则周期T==。实验研析·创新学习 教材原型实验角度1实验原理和实验操作【典例1】某实验小组在利用如图装置测定当地重力加速度的实验中:(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径

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