2020_2021学年新教材高中物理第二章机械振动第二节简谐运动的描述学案粤教版选择性必修第一册.doc

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1、考试第二节简谐运动的描述课程标准素养目标能用公式和图像描述简谐运动。1.初步形成全振动的概念，知道振幅、周期、频率概念及其相互关系，知道全振动和圆频率的含义。(物理观念)2．了解相位、初相位和相位差的概念、相互关系及相位的物理意义。(科学思维)3．通过有关简谐运动描述量的学习，培养学生的物理素养和科学精神。(科学态度与责任)必备知识·自主学习一、简谐运动的表达式如图所示，甲图为用沙摆演示简谐运动图像的装置，乙图为沙摆下方一木板上的沙的情况。那么，能用数学语言描述上述沙摆的运动规律吗？具体如何描述？提示：能。可用公式x＝Asin(ωt＋φ)描述沙摆的运动。1．表达式：x＝A__cos__(ω

2、t＋φ)。2．表达式中各量的意义(1)A表示简谐运动的振幅。(2)ω是一个与频率成正比的物理量叫简谐运动的圆频率，ω＝＝2πf。-19-/19考试(3)ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。两个振动物体初相位的差值，叫相位差。二、简谐运动的图像描述1．振动曲线：振子振动时位移与时间关系的曲线叫振动曲线，简称xt图线。2．图像特点：正弦或余弦函数图像。3．从图像可以得到的物理量：振幅，周期(或频率)。(1)做简谐运动物体的轨迹是正弦(或余弦)图像。(×)(2)从振动图像上可以直接读出振幅。(√)(3)相位也就是初相位。(×)(4)一个物体运动时其相位变化2π，就

3、意味着完成一次全振动。(√)(5)简谐运动表达式x＝Acos(ωt＋φ)中，ω表示振动的快慢，ω越大，振动的周期越小。(√)关键能力·合作学习　描述简谐运动的各物理量及其关系的理解1．对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动。(2)全振动的五个特征：①振动特征：完成一次完整的振动过程。②物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。③时间特征：历时一个周期。④路程特征：振幅的4倍。⑤相位特征：增加2π。-19-/19考试2．简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅和振动系统的能量：对一个确定的振动系

4、统来说，系统能量仅由振幅决定。振幅越大，振动系统的能量越大。(2)振幅、位移和路程的关系振幅位移路程定义振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段运动轨迹的长度矢、标性标量矢量标量变化在稳定的振动系统中不发生变化大小和方向随时间做周期性变化随时间增加联系①振幅等于最大位移的大小；②振子在一个周期内的位移等于零，在一个周期内的路程等于4倍振幅，在半个周期内的路程等于2倍振幅提醒：对振幅的理解(1)在一个稳定的振动系统中，振幅是不变的，它与振动系统的周期(频率)或质点的位移无关。(2)振幅是标量，它没有负值，也无方向，它等于振子最大位移的大小，却不是最大位移。　如图所示

5、，弹簧振子在A、B间做简谐运动，若OA＝OB＝10cm，则该振子做简谐运动的振幅是多少？最大位移是多少？二者相同吗？提示：振幅为10cm，最大位移也为10-19-/19考试cm，但二者不相同，振幅是标量，位移是矢量，二者不可能相同。【典例】(2021·某某高二检测)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在①。②，某时刻振子处于B点。③。求：(1)振子振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及位移大小。【审题关键】序号解题依据信息提取①做简谐运动的物体在最大位移处速度为零B、C两点均为位移最大的点②弹簧振子的运动X围为振幅的二倍振幅A＝5cm③振子从一端运动至平衡位置的时间为周期的四分之一

6、振子周期T＝2.0s【解析】(1)设振幅为A，由题意BC＝2A＝10cm，所以A＝5cm。振子从B到O所用时间t＝0.5s，为周期T的四分之一，所以T＝2.0s；f＝＝0.5Hz。(2)振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′＝5s＝2.5T内通过的路程s＝×4A＝50cm。5s内振子振动了2.5个周期，5s末振子处在C点，所以它的位移大小为5cm。答案：(1)2.0s　0.5Hz　(2)50cm　5cm振动物体路程的计算方法-19-/19考试(1)振动物体在一个周期内通过的路程一定为四倍振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A。(2)振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。(3

7、)振动物体在内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，内通过的路程才等于振幅。1．(母题追问)在典例情境中，求振子在B点的加速度的大小与它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。【解析】振子加速度a＝－x，a∝x。所以aB∶aP＝xB∶xP＝5∶4。答案：5∶42.如图所示，弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20cm，从A到B运动时间是2s，则(