江苏省连云港市2021高一下学期期末调研考试数学试题（及答案）.docx

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1、江苏省连云港市2020—2021学年高一下学期期末调研考试数学试题2021．06一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知向量＝(2，3)，＝(x，﹣6)，若∥，则实数x＝A．9B．4C．﹣9D．﹣42．计算的结果是A．2iB．﹣2iC．iD．﹣i3．sin的值是A．B．C．D．4．已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿着正北方向航行．若A船的航行速度为40nmile/h

2、，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船的距离是A．20nmileB．20nmileC．20nmileD．20nmile5．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AD＝，AA1＝l，则AD1与A1C1所成角的余弦值为A．B．C．D．6．甲乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为，乙译出密码的概率为，则密码被译出的概率是A．B．C．D．7．下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据．每场比赛得分36710111330频数2123111则该队员得分的40百分位数是A．5B

3、．6C．7D．88．《算术书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长l与高h，计算其体积V的近似公式V≈，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，则近似公式V≈相当于将圆锥体积公式中的近似取A．B．C．D．二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．若数

4、据，，…，的平均数为2，方差为3，则A．数据，，…，的平均数为20B．C．数据，，…，的标准差为D．10．下列关于向量的说法正确的是A．若∥，∥，则∥B．若单位向量，夹角为，则向量在向量上的投影向量为cosC．若·＝·且≠，则＝D．若非零向量，满足，则∥11．已知复数，C，下列结论正确的有A．B．若，则，中至少有一个为0C．D．若，则12．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1＝2，点M，N，P分别为AB，BC，A1B1的中点，则下列说法正确的是A．直线A1M与直线C1N为异面直线B．平面ANC1

5、⊥平面BCC1B1C．三棱柱外接球的表面积为D．直线CC1与平面ANC1所成角的正弦值为三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数为0，3＋2i，﹣2＋4i，则点B所对应的复数为．14．已知圆台下底面的半径为4cm，高为4cm，母线长为cm，则圆台的体积为cm3．15．在△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，延长BC到D，使得CD＝5，则AD的长为．16．已知向量，满足：，，，则＝；若t

6、为非零实数，则的最小值为．（第一空2分，第二空3分）四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在①，②acosA＝bcosB，③acosB＋bcosA＝a这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．问题：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，判断△ABC的形状．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，sinA＝，tan(A﹣B)＝．（1

7、）求sinB的值；（2）求cosC的值．19．（本小题满分12分）某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2．（1）求x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这100名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在(1，2]和(4，5]的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？20．（本小题满分1

8、2分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，点P为面A1B1C1D1内的一点．（1）画出图1中平面PEF与平面B1BCC1的交线；（2）如图2，若P为矩形A1B1C1D1对角线的交点，AB＝6，BC＝4，BB1＝2，求点B到平面PEF的距离．21．（本小题满分12分）已知向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，函数．（1）求函数的最小正周期及最小值；（2）若，求的值．22．（