江苏省常州市2021高一下学期数学期末质量调研试卷（及答案）.doc

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1、常州市2020～2021学年度第二学期期末质量调研2021.6高一数学试题（考试用时：120分钟　试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z＝（是虚数单位），则的虚部为【▲】A.－B.C.－D.2．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评

2、定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是【▲】A．中位数B．平均数C．方差D．极差3.在中，角、、所对的边分别为、、，若角、、成等差数列，且边、、成等比数列，则一定是【▲】A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4．魔方又叫鲁比克方块（Rubk'sCube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得

3、，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边角方块的概率为【▲】A．B．C．D．5.已知，且，则的值为【▲】A.－B.C.D.或6．①垂直于同一直线的两条不同的直线平行；②垂直于同一平面的两条不同的直线平行；③平行于同一平面的两条不同的直线平行；④平行于同一直线的两条不同的直线平行．以上4个命题中，真命题的个数是【▲】A．1B．2C．3D．47.如右图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，点为线段上一点，且，若记，，，则【▲】A.B.C.D.8．如右图，在四棱锥中，已知底面，且，则该四棱锥外接

4、球的表面积为【▲】A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得2分．9.在复平面内，下列说法正确的是【▲】A.若复数满足，则B.若复数(为虚数单位)，则C.若复数，则为纯虚数的充要条件是D.若复数满足条件，则复数对应点的集合是以原点为圆心，分别以和为半径的两个圆所夹的圆环，且包括圆环的边界10.黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:血型ABABO该血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同种血型的人可以输血，O型血可以给任何一种血型的人输血，任何血型的人都可以给A

5、B血型的人输血，其他不同血型的人不能互相输血．下列结论正确的是【▲】A.任找一个人，其血可以输给B型血的人的概率是0.64B.任找一个人，B型血的人能为其输血的概率是0.29C.任找一个人，其血可以输给O型血的人的概率为1D.任找一个人，其血可以输给AB型血的人的概率为111.如右图，正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是【▲】A．平面B．平面C．异面直线与所成角为90°D．平面截正方体所得截面为等腰梯形12.如右图，在等腰直角三角形中，，，，分别为，上的动点，设，，其中，则下列说法正确的是【▲】A.若，则B.若，则与不共线C．若，记三角形的面积为，则的最大值为D.若，且，分别是，边

6、的中点，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知样本数据，，，，的方差为2，则样本数据，，，，的方差为▲．14.▲．15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取三场二胜制（当一队赢得二场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队最终获胜的概率是▲．16.在中，角、、所对的边分别为、、，，，若点在边上，并且，为的外心，则之长为▲．四．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.甲、乙两人玩一种猜数游戏，每次由甲、乙各出

7、1到4中的一个数，若两个数的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．⑴若事件A表示“两个数的和为5”，求P(A)；⑵现连玩三次，若事件B表示“甲至少赢一次”，事件C表示“乙至少赢两次”，试问B与C是不是互斥事件?为什么?⑶这种游戏规则公平吗?试说明理由．18.已知是坐标原点，向量，⑴若，求实数的值；⑵当取最小值时，求的面积．19.如右图，在中，角的对边分别为，已知，且．⑴求角；⑵若为边上的一点，且，，，求的长