最新10月全国自考高等数学(一)真题及答案.doc

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1、精品资料10月全国自考高等数学(一)真题及答案........................................精品资料2004年下半年高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（一）试题课程代码：0020一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列函数中，函数的图象关于原点对称的是（　　） A．y=sin 

2、x

3、B．y=3sin 2x+1C．y=-xsin xD．y=xsin x 2．下列各函数中，互为反函数的是（　　） A．y=e y=eB．y

4、=logx, y=logx C．y=tan x, y=cot x D．y=2x+1, y=(x-1) 3．sin n=（　　） A．0B．1C．不存在D．∞ 4．设f(x)=ln(9-x)，则f(x)的连续区间是（........................................精品资料　　） A．（-∞, -3）B．(3, +∞) C．[-3, 3] D．(-3, 3) 5．设f(x)=, 则f′(1)=（　　） A．2B．-2C．3D．-3 6．设y=sin 2x, 则y =（　　） A．2sin(2x+)B．2sin(2x+) C．2sin(x+)D．2sin(2x+

5、) 7．设y=e，则dy=（　　） A．edxB．edx C．-edxD．edx 8．（　　） A．1-6xB．2-36x C．2x-12xD．x-6x 9．（　　） A．2B．1C．0........................................精品资料D．∞ 10．函数y=的水平渐近线方程是（　　） A．y=1B．y=2C．y=4D．不存在 11．设，则f(x)=（　　） A．tan xB．tanx C．secx·tan xD．secx·tan x 12．（　　） A．arcsin x＋CB．arcsin x+C C．3arcsin x+CD．2+C 13．下列广

6、义积分中，收敛的是（　　） A．B． C．D． 14．设，则x=（　　） A．e+1B．e C．ln (e+1)D．ln (e-1) 15．下列级数中条件收敛的是（　　） A．B． C．D．........................................精品资料 16．幂级数的收敛区间是（　　） A．(-,)B．[-,] C．[-,)D．(-,] 17．设z=ln(x-y)，则=（　　） A．B． C．D． 18．函数z=x+2xy-y-4x+2y-9的驻点是（　　） A．B． C．D． 19．=（　　） A．e-1B．e C．(e-1)D．e 20．设y=y(x)满足微

7、分方程e，且当x=0时，y=0，则x=-1时，y=（　　） A．1-eB．1+e C．-eD．e 二、简单计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）........................................精品资料 21．讨论函数y=在点x=0处的连续性. 22．设y=，求y′

8、 23．求不定积分 . 24．设z=(ysinx)，求dz. 25．判断级数的敛散性. 三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 26．求z=x+y-4(x-y)+1的极值. 27．计算定积分I=. 28．计算二重积分，其中D：x≤y≤1，0≤x≤1. 29．求微分方程cosx

9、满足初始条件y

10、=1的特解. 四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 30．用薄铁皮做成一个容积为V........................................精品资料的有盖长方匣，其底为正方形，由于下底面无需喷漆，故其每单位面积成本仅为其余各面的一半，问长方匣的底面边长为多少时，才能使匣子的造价最低？ 31．求抛物线y=4x与直线x=1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积V和V.........................................