最新12年高考真题——理科数学(新课标卷).doc

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1、精品资料12年高考真题——理科数学(新课标卷)........................................精品资料2012年普通高等学校招生全国统一考试新课标卷数学（理科）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知集合，，则中所含元素的个数为()（A）3（B）6（C）8（D）102．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()（A）12种（B）10

2、种（C）9种（D）8种3．下面是关于复数的四个命题：，，的共轭复数为，的虚部为。其中的真命题为（）（A）（B）（C）（D）4．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为()（A）（B）（C）（D）5．已知为等比数列，，，则()（A）7（B）5（C）（D）6．如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（）（A）为的和........................................精品资料（B）为的算术平均数（C）和分别是中最大的数和最小的数（D）和分别是中最小的数和最大

3、的数7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）（A）6（B）9（C）12（D）188．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为()（A）（B）（C）4（D）89．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）10．已知函数；则的图像大致为（）11．已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为()（A）（B）（C）（D）.............................

4、...........精品资料12．设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为()（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13．已知向量的夹角为，，，则_____。14．设满足约束条件：，则的取值范围为。15．某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为______。16．数列满足，则的前60项和为__________。三.解

5、答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，。⑴求；⑵若，的面积为，求。日需求量14151617181920频数1020161615131018．（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。⑴若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；⑵花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表。以100天记录的各需....

6、....................................精品资料求量的频率作为各需求量发生的概率。①若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，是棱的中点，。⑴证明：；⑵求二面角的大小。20．（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点。⑴若，的面积为；求的值及圆的方程；⑵若三点在同一直线上，直线与平

7、行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。21．（本小题满分共12分）已知函数满足满足。⑴求的解析式及单调区间；⑵若，求的最大值。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：⑴；⑵。........................................精品资料23．（本小题10分）已知曲线的参数方程

8、为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为。⑴求点的直角坐标；⑵设为上任意一点，求的取值范围。24．（本小题满分10分）已知函数。⑴当时，求不等式的解集；⑵若的解集包含，求的取值范围。2012年普通高校招生全国统考数学试卷新课标卷解答一．D