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1、精品资料1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)........................................精品资料2019年1月广东省高中学业水平考试数学一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,2,4},B={-2,0,2},则A∪B=()A.{0,2}B.{-2,4}C.[0,2]D.{-2,0,2,4}1.D【解析】由并集的定义，可得A∪B={-2,0,2,4}.故选D.2.设i为虚数单位,则复数i(3+i)=()A.1+3iB.-1+3
2、iC.1-3iD.-1-3i2.B【解析】i(3+i)=3i+i2=3i-1.故选B.3.函数y=log3(x+2)的定义域为()A.(-2,+∞)B.(2,+∞)C.[-2,+∞)D.[2,+∞)3.A【解析】要使y=log3(x+2)有意义，则x+2>0，解得x>-2，即定义域为(-2,+∞).故选A.4.已知向量a=(2,-2),b=(2,-1),则
3、a+b
4、=()A.1B.C.5D.254.C【解析】由a=(2,-2),b=(2,-1),可得a+b=(4,-3),则
5、a+b
6、==5.故选C.5.直线3x+2y-6=0的斜率是()...........
7、.............................精品资料A.B.-C.D.-5.B【解析】直线3x+2y-6=0，可化为y=-x+3，故斜率为-.故选B.6.不等式x2-9<0的解集为()A.{x
8、x<-3}B.{x
9、x<3}C.{x
10、x<-3或x>3}D.{x
11、-30，则=()A.aB.aC.aD.a7.D【解析】=a，则==a1-=a.故选D.8.某地区连续六天的最低气温(单位:℃)为:9,8,7,6,5,7,则该六天最低气温的平均数和方差分别为()A.7
12、和B.8和C.7和1D.8和8.A【解析】平均数=×(9+8+7+6+5+7)=7,方差s2=[(9-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(5-7)2+(7-7)2]=.故选A.9.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,BD1=2，则AA1=()........................................精品资料A.1B.C.2D.9.B【解析】在长方体中，BD12=AB2+AD2+AA12，则22=12+12+AA12，解得AA1=.故选B.10.命题“∀x∈R，sinx+1≥0”的否定是()A.∃x0
13、∈R，sinx0+1<0B.∀x∈R，sinx+1<0C.∃x0∈R，sinx0+1≥0D.∀x∈R，sinx+1≤010.A【解析】全称命题的否定是把全称量词改为存在量词，并否定结论，则原命题的否定为“∃x0∈R，sinx0+1<0”.故选A.11.设x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为()A.-5B.-3C.1D.411.C【解析】作出约束条件表示的平面区域如图所示，当直线z=x-2y过点A(1,0)时，z取得最大值，zmax=1-2×0=1.故选C.........................................精品资料12.已知
14、圆C与y轴相切于点(0,5)，半径为5，则圆C的标准方程是()A.(x-5)2+(y-5)2=25B.(x+5)2+(y-5)2=25C.(x-5)2+(y-5)2=5或(x+5)2+(y-5)2=5D.(x-5)2+(y-5)2=25或(x+5)2+(y-5)2=2512.D【解析】由题意得圆C的圆心为(5,5)或(-5,5)，故圆C的标准方程为(x-5)2+(y-5)2=25或(x+5)2+(y-5)2=25.故选D.13.如图，△ABC中，=a,=b，=4，用a,b表示，正确的是()A.=a+bB.=a+bC.=a+bD.=a-b13.C【解析】由=4
15、，可得-=4(-........................................精品资料)，则=+，即=a+b.故选C.14.若数列{an}的通项an=2n-6，设bn=
16、an
17、，则数列{bn}的前7项和为()A.14B.24C.26D.2814.C【解析】当n≤3时，an≤0，bn=
18、an
19、=-an=6-2n,即b1=4,b2=2，b3=0.当n>3时，an>0,bn=
20、an
21、=an=2n-6，即b4=2,b5=4，b6=6,b7=8.所以数列{bn}的前7项和为4+2+0+2+4+6+8=26.故选C.15.已知椭圆+=1(a>b>0)的
22、长轴为A1A2，P为椭圆的下顶点，设直线PA1,PA
