最新5进制转换.doc

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1、精品资料5进制转换........................................精品资料目录........................................精品资料第5章进制转换问题5.1基础知识5.1.1相关概念1.数制数制是人们利用符号进行计数的一种科学方法。数制也称为计数制,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。2.进制进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法。对于任何一种进制——X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进

2、一。3.数码数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如,十进制有10个数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。4.基数........................................精品资料数制所使用数码的个数。例如,二进制的基数为2;十进制的基数为10。5.位权位权表示数的符号在不同的位置上时所代表的值是不同的。也就是数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。例如,十进制的123,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1。5.1.2各种常见的进制人们通常采用的进制有十进制、二进制、八进制和十六

3、进制等。1.十进制(Decimal)十进制是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中,数码共有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个符号。计数规则是逢十进一。2.二进制(Binary)二进制是在计算机系统中采用的进位计数制。二进制数有两个特点:在二进制中,数码只有0和1两个符号。计数规则是逢二进一。........................................精品资料为区别于其它进制数,二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或在后面加上B表示。例如:二进制数10110011可以写成(10110011)2

4、,或写成10110011B。3.八进制数(Octal)由于二进制数据的基数比较小,所以二进制数据的书写和阅读很不方便,为此,在小型机中引入了八进制。八进制的基数R=8=23,有数码0、1、2、3、4、5、6、7,并且每个数码正好对应三位二进制数,所以八进制能很好地反映二进制。八进制用下标8或数据后面加O表示例如:二进制数据(11101010.010110100)2,对应的八进制数据(352.264)8或352.264O。4.十二进制(Duodecimal)十二进制在生活中也是经常用到的,例如,长度单位一英尺等于12英寸,一先令等于12

5、便士,就连足球比赛罚点球的英制长度也是12码。此外还有一打12个,钟表转一圈12小时等等。一般在十二进制中,10和11可用M和N表示,有时候也可用A和B表示。........................................精品资料5.十六进制(Hexadecimal)十六进制是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中,由十六个字符0~9以及A,B,C,D,E,F(或a,b,…,f)组成(它们分别表示十进制数10~15)来描述。计数规则是逢十六进一,即基数R=16=24,通常在表示时用尾部标志H或下

6、标16以示区别。例如:十六进制数4AC8可写成(4AC8)16,或写成4AC8H。6.六十进位制数(Sexagesimal)古代人由于生产劳动的需要,要研究天文和历法,就牵涉到时间和角度了。因为历法需要的精确度较高,时间的单位小时,角度的单位度都嫌太大。必须进一步研究他们的小数。它们的小数都具有这样的性质:使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6等都能成为他的整数倍。以1/60作为单位,就正好具有这个性质。譬如:1/2等于30个1/60,1/3等于20个1/60,1/4等于15个1/60……这种小数的进位制在表示有些数时很方便。例如常

7、遇到的1/3,在十进位制中要变成无限小数,但在这种进位制中就是一个整数。因此就出现了六十进制。........................................精品资料5.1.3进制转换在实际运算中,我们经常用到各种不同的进制,这就需要在各种数制之间进行转换。1.其他进制转换为十进制(按权求和)方法是:将其它进制按权位展开,然后各项相加,就得到相应的十进制数。例1:N=(10110.101)B=(?)D按权展开N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=16+4+2+0.5+

8、0.125=(22.625)D例2:(38A.11)16转换为十进制数  (38A.11)16  =3×162+8×161+10×160+1×16-1+1×16-2  =768+128+10+0.0625+0.0039 

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