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1、精品资料6.2等差数列(1)中职教案........................................精品资料【课题】6．2等差数列（1）【教学目标】知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的推导．【教学设计】本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等差数列的定义中,应特别
2、强调“等差”的特点:(常数).例1是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的定义.教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程,所用的归纳方法是不完全归纳法.等差数列的通项公式中含有四个量：只要知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．........................................精品资料【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图*揭示课题6．2等差数列．*创设情境兴趣导入【观察】将正整数中5的倍数从小到大列
3、出，组成数列：5，10，15，20，…．（1）将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9，…．（2）观察数列中相邻两项之间的关系，发现：从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5；数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2．这两个数列的一个共同特点就是从第2项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于相同的常数．介绍播放课件质疑引导分析了解观看课件思考自我分析从实例出发使学生自然的走向知识点引导式启发学生得出结果*动脑思考探索新知如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常
4、数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．由定义知，若数列为等差数列，为公差，则,即 总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析*巩固知识典型例题........................................精品资料例1．P008例2．P008分析：根据定义，引导学生分析等差数列的特点，并学会判定数列是否为等差数列，进一步熟悉公差d以及首项的含义。思考交流：写出两个等差数列，分别作出它们的图象，说说有什么共同特征。说明强调引领讲解说明观察思考
5、主动求解通过例题进一步领会等差数列通项公式*运用知识强化练习1.已知为等差数列，，公差，试写出这个数列的第8项．2.写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.提问巡视指导动手求解及时了解学生知识掌握得情况*创设情境兴趣导入你能很快地写出数列：1，3，5，7，9，…中的第101项吗?显然，依照公式写出数列的第101项,是比较麻烦的，如果求出数列的通项公式，就可以方便地直接求出数列的第101项．质疑引导分析思考参与分析从实际事例使学生自然的走向知识点*动脑思考探索新知设等差数列的公差为d，则总结归纳思考归纳
6、带领学生总结问题........................................精品资料．．．．．．依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式 知道了等差数列中的和，利用公式可以直接计算出数列的任意一项.在等差数列1，3，5，7，9，…中，，所以数列的通项公式为，数列的第101项为．【想一想】等差数列的通项公式中,共有四个量：、、和，知道了其中的任意三个量，能否就可以求出另外的一个量.针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？仔细分析讲解关键词语理解记忆得到等差数列通项公式引导启发学
7、生思考求解*巩固知识典型例题例3.P011例4.P011例5.P011分析：引导学生灵活运用等差数列的通项公式解决问题。补充：说明强调引领讲解说明引领分析观察思考主动求解领会思考求解通过例题进一步领会注意观察学生是否理解........................................精品资料小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.分析知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可
8、以将这三个数设为,,,这样可以方便地求出,从而解决问题.解设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为,,,其中为公差则解得从而答小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.【注意】将构成等差数列的三个数设为,,,是经常使用的方法.强调含义说明讲解说明强调知识点反复强调总结归纳*运用知识强化练习1.求等差数列,1,,…的通项公式与第15项．2.在等差数列中，，，求与公差.3.在等差数列中，，启发引导提问巡视指导思考了解动手求解可以交
