最新专题复习解三角形与平面向量.doc

最新专题复习解三角形与平面向量.doc

ID:62984201

大小:250.50 KB

页数:6页

时间:2021-07-23

最新专题复习解三角形与平面向量.doc_第1页
最新专题复习解三角形与平面向量.doc_第2页
最新专题复习解三角形与平面向量.doc_第3页
最新专题复习解三角形与平面向量.doc_第4页
最新专题复习解三角形与平面向量.doc_第5页
资源描述:

《最新专题复习解三角形与平面向量.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、精品资料专题复习解三角形与平面向量........................................精品资料专题复习 解三角形与平面向量1.三角形的有关公式:(1)在△ABC中:sin(A+B)=,sin= (2)正弦定理:(3)余弦定理:_____________________________________________________________________(4)面积公式:S=aha=absinC=r(a+b+c)(其中r为三角形内切圆半径).2.平面向量的数量积a·b

2、=.特别地,a2=a·a=

3、a

4、2,

5、a

6、=.当θ为锐角时,a·b>0,且a·b>0是θ为锐角的必要非充分条件;当θ为钝角时,a·b<0,且a·b<0是θ为钝角的必要非充分条件.3.b在a上的射影为

7、b

8、cos_θ.4.平面向量坐标运算设a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a≠0,b≠0,则:(1)a·b=;(2)

9、a

10、=,a2=

11、a

12、2=;(3)a∥b⇔a=λb⇔=0;(4)a⊥b⇔a·b=0⇔

13、a+b

14、=

15、a-b

16、⇔=0.(5)若a、b的夹角为θ,则cosθ==.5.△ABC中向量常用结论(

17、1)++=0⇔P为△ABC的;(2)·=·=·⇔P为△ABC的;(3)向量λ(λ≠0)所在直线过△ABC的;(4)

18、

19、=

20、

21、=

22、

23、⇔P为△ABC的.考点一 解三角形例1-1设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2,B=,C=,则△ABC的面积为(  )A.1+B.+1C.1-D.-1例1-2△ABC中,已知3b=2asinB,角A,B,C成等差数列,则△ABC的形状为(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形例1-3若△ABC的三个内角满足sinA∶s

24、inB∶sinC=5∶11∶13,则△ABC(  )A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形变式训练【1-1】设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=,且b

25、=3,AC=4,S△ABC=3,则BC=(  )A.5B.或C.D.例1-4已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且·(-)=18,求边c的长.变式训练【1-4】(2015·兰州诊断)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知=.........................................精品资料(1)求

26、A的大小;(2)若a=6,求b+c的取值范围.【1-5】(2014·黄冈模拟)△ABC的外接圆的直径为1,三个内角A、B、C的对边为a、b、c,m=(a,cosB),n=(cosA,-b),a≠b,已知m⊥n.(1)求sinA+sinB的取值范围;(2)若abx=a+b,试确定实数x的取值范围.例1-5如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求

27、渔船甲的速度;(2)求sinα的值.变式训练【1-6】如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA=,cosC=.(1)求索道AB的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的

28、距离最短?(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?考点二 平面向量例2-1已知正三角形ABC的顶点A(,1),B(3,1),顶点C在第一象限,若点M(x,y)在△ABC的内部或边界,则z=·取最大值时,3x2+y2有(  )A.定值52B.定值82C.最小值52D.最小值50例2-2如图所示,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,·=2,则·的值是________.例2-3如图在等腰直角△ABC

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。