最新东师网络教育《高等数学(二)》练习题参考答案.doc

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1、精品资料东师网络教育《高等数学(二)》练习题参考答案........................................精品资料《高等数学（二）》练习题一参考答案一、是非题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、。二、选择题BCCABABBBB三、填空题1、常数；2、减少；3、0；4、；5、.6、0；7、（0，0）；8、；9、1；10、.四、解答题1.先求函数。因为，令，故。再来求函数的单调区间与极值。令为唯一的驻点。又，故函数有唯一的极小值，从而得单调减少区间为，单调增加区间。2.。3

2、.设两个直角边长分别是，则有。从而周长函数为。令........................................精品资料。由此可知，斜边之长为的一切直角三角形中，有最大周长的直角三角形是等腰直角三角形。4.设该曲线方程为，则由题设，有，得。代入条件，可得，故所求曲线方程为.5.首先。令为可能的拐点的横坐标。将其代入二阶导数式检验可知，在该点的左右两侧二阶导数符号变号，故有拐点为，而凹、凸区间分别为.6.由于函数处处可导，故由为两个驻点。计算，故函数位于区间上的最大、最小值依次为。7、原式呈类型未定式，故........

3、................................精品资料8.定义域为，令是唯一驻点。又当时，，当时，，故函数有极小值，而单调减少区间是。单调增加区间是。9.注意到函数的定义区间为，则由是唯一的驻点。又，故函数具有最小值。10.因为为的原函数，由原函数定义，有。11.由，有，于是有。12.设该曲线方程为，则由题设，有，积分之，得。代入初始条件，可得，故所求曲线方程为........................................精品资料。《高等数学（二）》练习题二参考答案一、是非题1、；2、；3、；4、；

4、5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、。二、选择题BDDDBABCAA三、填空题1、；2、0；3、；4、1；5、；6、；7、增加；8、；9、；10、四、解答题1.因为为的原函数，由原函数定义，有，从而有.2.由，有，于是有........................................精品资料.3.令则代入原方程，得，分离变量得两端积分得，以代入上式，即得或4.利用换元积分法，令，一起代入原积分，有，将代入即可得到。5.这是关于变上限积分表示的极限问题，并呈型，可以利用洛必达法则，有。6.利用凑微分法，有

5、7.首先。令........................................精品资料将代入二阶导数，可知，为极大值点，为极小值点。于是函数在区间上单调递增，在上单调递减。极大值为极小值为8.先来求曲线的拐点。令为可能的拐点的横坐标。注意偶函数性，只需讨论的性质。明显可见在该点左右两侧二阶导数变号，故曲线有两个拐点。又过该点的法线斜率，于是得知，过拐点的法线为，即有两条法线将原点坐标代入即可解得。9.利用凑微分法，直接得到。10.变形，有11.这是变上限积分所确定的函数的极值问题，令为唯一驻点。又因为，.........

6、...............................精品资料故是极小值点，极小值为。12.这是一阶线性方程，其中，代入计算公式，得.........................................