最新IP3和P1dB的推导.docx

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1、精品资料IP3和P1dB的推导........................................精品资料IP3和P1dB的关系推导1、无记忆非线性系统可以表示为：Yt≈α1Xt+α2X2t+α3X3t当输入信号为：Xt=Acosωt，则输出信号为：Yt=α1Acosωt+α2A2cos2ωt+α3A3cos3ωt=α2A22+α1A+3α3A34cosωt+α2A22cos2ωt+α3A34cos3ωt，其中，输入信号幅度为A，输出基频信号幅度为α1A+3α3A34。1dB压缩点：指信号经过非线性系统时，增益（输出电压幅度/输入电压幅度）比线性增益下降1d

2、B（相对基频而言）。由其定义可知：20logα1+3α3A21dB4=20logα1-1dB得A1dB=0.145α1α3A1dB即为1dB压缩点对应的输入信号的电压幅度。........................................精品资料2、当两个不同频率的等幅度信号通过此非线性系统时，输出除了含有谐波成分外，还含有混频，也就是所谓的交调。如假设：Xt=Acosω1t+Acosω2t则，Yt≈α1Acosω1t+Acosω2t+α2Acosω1t+Acosω2t2+α3（Acosω1t+Acosω2t）3Yt=α1+94α3A2Acosω1t+α1

3、+94α3A2Acosω2t+34α3A3cos(2ω1-ω2)t+34α3A3cos(2ω2-ω1)t+⋯三阶交调点（IP3）：当幅度A足够小，高阶的非线性项可以忽略。此时，基频与A成正比例增加，而三阶交调项与A3成正比例增加（如下图所示），这两条线相交的点即为IP3。由定义可知，α1A=34α3A3........................................精品资料得AIP3=43α1α3AIP3即为三阶交调点对应的输入信号的幅度。A1dBdBm-AIP3dBm=20logA1dBAIP3=20log0.14543=-9.6dB即P1dB-PII

4、P3=-9.6dB此处用AIN表示输入信号幅度，AW1，W2表示频率W1和W2处的输出信号幅度，AIM3表示三阶交调量（IM3）的输出幅度。由此可得，Aω1，ω2AIM3=α1AIN34α3A3IN=4α13α3A2IN=A2IP3A2INIMD=20logAω1，ω2AIM3=2×20logAIP3-20logAIN=2×(PIIP3-PIN)即，PIIP3=PIN+IMD2对于同一个非线性系统，三阶交调点是恒定的。所以，当输入PIN回退1dB时，IMD提高2dB。3、公式总结Pin：Inputpower；Pout：Outputpower；..............

5、..........................精品资料IM3：3rdorderintermodulationproduct；IIP3：Input3rdorderinterceptpoint；OIP3：Output3rdorderinterceptpoint；G：Gain；P1dB：1dBcompressionpoint；IMD：ThedifferencesbetweenoutputpowerandIM3；各指标之间的数学关系如下。Pout(dBm)=Pin(dBm)+G(dB)OIP3(dBm)=IIP3(dBm)+G(dB)OIP3(dBm)=Pout(dBm)

6、+IMD/2(dBc)IIP3(dBm)=Pin(dBm)+IMD/2(dBc)IM3(dBm)=3Pin(dBm)–2IIP3(dBm)+G(dB)=3Pout(dBm)–2IIP3(dBm)–2G(dB)=3Pout(dBm)–2OIP3(dBm)IIP3(dBm)-Pin1dB(dBm)=9.6dB；OOP3(dBm)-Pout1dB(dBm)=10.6dB(因为Pout1dB=Pin1dB+G-1dB)；........................................