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1、精品资料信号与线性系统题解--阎鸿森-第六章........................................精品资料信号与线性系统题解阎鸿森第六章习题答案1.用定义计算下列信号的拉氏变换及其收敛域，并画出零极点图和收敛域。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)解：(a)，见图(a)(b),见图(a)(c),见图(b)(d),见图(c)(e),见图(d)(f),见图(e)(g),整个s平面(h),见图(f)..................................
2、......精品资料(a)(b)(c)........................................精品资料(d)(e)(f)1.用定义计算图P6.2所示各信号的拉氏变换式。........................................精品资料(a)(b)(c)(d)........................................精品资料(e)(f)解：(a)(b)(c)(d)(e)................................
3、........精品资料(f)s3.对图P6.3所示的每一个零极点图，确定满足下述情况的收敛域。(a)x(t)的傅立叶变换存在。(b)的傅立叶变换存在(c)(d)解：(a)x(t)的傅立叶变换存在，则应在的收敛域内图(a)图(b)
图(c)(b)的傅立叶变换存在，则s＝-2轴一定在的收敛域内图(a),图(b),图(c),(c)x(t)=0,t>0,则x(t)为左边信号图(a),图(b),图(c),(d)x(t)=0,t<5,则x(t)为右边信号图(a),Re{s}>1图(b),Re{s}>3图(c
4、),Re{s}>-14.针对图P6.4所示的每一个信号的有理拉氏变换的零极点图，确定：(a)拉氏变换式。........................................精品资料(a)零极点图可能的收敛域，并指出相应信号的特征。解：图(a)拉氏变换为，k为常数。收敛域时，信号为左边信号为时，信号为右边信号。为时，信号为双边信号图(b)拉氏变换为收敛域时，信号为左边信号为时，信号为右边信号。为时，信号为双边信号5.在正文中我们提到，虽然拉氏变换的收敛性比傅立叶变换收敛性要强，但并不是任
5、何信号的拉氏变换都存在。对下列信号，判断拉氏变换是否存在。若存在，请求出其拉氏变换及其收敛域(a)(b)(c)(d)(e)(f)解：(a)存在，(b)(c)存在，(d)(e)(f)不存在6.若已知，收敛域为，试利用拉氏变换性质，求下列信号的拉氏变换及其收敛域。(a)(b)(c)........................................精品资料(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)(o)(p)解：(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)-1,
6、(i)1,(j)(k)(l)(m)........................................精品资料(n)(o)(p)7.求图P6.7所示信号的拉氏变换式及收敛域。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)8.计算下列X(s)的拉氏反变换：(a)........................................精品资料(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)........................................精品资料(j)9.
7、已知LTI系统的系统函数H(s)及输入x(t)，求系统的响应y(t).(a)(b)(c)(d)解：(a)(b)(c)(d)10.计算下列微积分方程描述的因果系统的系统函数。若系统最初是松弛的，而且，求系统的响应。(a)(b)如果为，系统的响应y(t)又是什么？........................................精品资料解：(a)(b)当输入时，(a)(b)11.已知LTI因果系统的输入，单位冲激响应。(a)用时域分析法求系统响应y(t).(b)用复频域分析法求系统响应y
8、(t)解：(a)(b)12.某LTI系统的有理系统函数H(s)的零极点及收敛域如图P6.12所示，若H(0)＝1。求：(a)求产生此输出的输入信号x(t).(a)若已知，求输出信号x(t).,(b)已知一稳定系统，当输出时，输出为上述中的一个，确定是哪一个？求出系统的单位冲激响应。解：(a)........................................精品资料(b)(c)(d)13.已知因果全通系统的系统函数，输出信号(a)求产生此输出的输入信号x(t).(b)若
