最新信息论基础》试卷(期末A卷.doc

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1、精品资料信息论基础》试卷(期末A卷........................................精品资料试题编号：重庆邮电大学2007/2008学年2学期《信息论基础》试卷（期末）（A卷）（半开卷）题号一二三四五六七八总分得分评卷人一、填空题（本大题共10小空，每小空1分，共20分）1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分为和2.一个八进制信源的最大熵为3.有一信源X，其概率分布为，其信源剩余度为；若对该信源进行十次扩展，则每十个符号的平均信息量是。4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b，最小瞬

2、时电压为a。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是；其能在每个自由度熵的最大熵是；若放大器的最高频率为F，则单位时间内输出的最大信息量是.........................................精品资料5.若某一信源X，其平均功率受限为16w，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为；与其熵相等的非高斯分布信源的功率为6、信源编码的主要目的是，信道编码的主要目的是。7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为.8、当时，信源与信道达到匹配。9、根据是否允许失真，信源编码可分为和。10、在下面空格中选择填入数学符号“”或“”（1）当X和

3、Y相互独立时，H（XY）H(X)+H(X/Y)。（2）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)0,H(Y/X)0,I(X;Y)H(X)。二、（8分）掷两粒骰子，各面出现的概率都是1/6，计算信息量：1.当点数和为3时，该消息包含的信息量是多少？2.当点数和为7是，该消息包含的信息量是多少？3.两个点数中没有一个是1的自信息是多少？........................................精品资料三、（12分）设X、Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取-1或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z，取Z=YX（

4、一般乘积）。试计算：1.H（Y）、H（Z）；2.H（XY）、H（YZ）；3.I（X;Y）、I（Y;Z）；四、(15分)如图所示为一个三状态马尔科夫信源的转移概率矩阵P=1.绘制状态转移图；2.求该马尔科夫信源的稳态分布；3.求极限熵；五、（12分）在干扰离散对称信道上传输符号1和0，已知P（0）=1/4,P(1)=3/4,试求：........................................精品资料010.90.10.10.9011.该信道的转移概率矩阵P2.信道疑义度H（X

5、Y）3.该信道的信道容量以及其输入概率分布 六、（10分）某信道的转移

6、矩阵试求：该信道的信道容量及其最佳输入概率分布。七、（13分）信源符号X有六种字母，概率为0.32,0.22,0.18,0.16,0.08,0.04。用赫夫曼编码法编成二进制变长码，写出编码过程并计算其平均码长、编码后的信息传输率和编码效率。........................................精品资料八、（10分）设在平均功率受限的高斯可加波形信道中，信道带宽为3KHz，又设信噪比为101.试计算该信道传达的最大信息率（单位时间）；2.若功率信噪比降为5dB，要达到相同的最大信息传输率，信道带宽是多少？《信息论基础》答案一、填空题（本

7、大题共10小空，每小空1分，共20分）1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分为有记忆信源和无记忆信源两大类。2.一个八进制信源的最大熵为3bit/符号3.有一信源X，其概率分布为，其信源剩余度为94.64%；若对该信源进行十次扩展，则每十个符号的平均信息量是15bit。4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b，最小瞬时电压为a。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是；其能在每个自由度熵的最大熵是log（b-a）bit/自由度；若放大器的最高频率为F，则单位时间内输出的最大信息量是2Flog（b-a）bit/s.

8、........................................精品资料5.若某一信源X，其平均功率受限为16w，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为；与其熵相等的非高斯分布信源的功率为6、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr=Hr(S)）。8、当R=C或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。9、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。10、在下面空格中选择填入数学符号“”或“”（1）当X和Y相互独立时，H（XY）

9、=H(X)+H(X/Y)