2021年江苏省常州市中考数学真题及答案.doc

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1、2021年江苏省常州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．的倒数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．计算（m2）3的结果是（　　）A．m5B．m6C．m8D．m93．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球4．观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是（　　）A．它是轴对称图形，不是中心对称图形B．它是中心对称图形，不是轴对称图形C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形5．如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，则

2、∠OAB的度数是（　　）A．20°B．25°C．30°D．35°6．以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是（　　）A．B．C．D．7．已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＞1C．a≠1D．a＜18．为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（　　）A．

3、B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．化简：＝　　．10．计算：2a2﹣（a2+2）＝　　．11．分解因式：x2﹣4y2＝　　．12．近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者．截至2021年3月底，占全球70%以上．数据819000用科学记数法表示为　　．13．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点　　离原点的距离较近（填“A”或“B”）．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，则点A的坐标是　　．15．如图，在

4、△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠C＝60°若DE∥AB，则∠AED＝　　°．16．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在△ABC中，连接DE，过点A作AF⊥DE，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG．若DE＝3，AF＝2　　．17．如图，在△ABC中，AC＝3，D、E分别在CA、CB上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为1的正方形　　．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB上一点（点D与点A不重合），则AD长的取值范围是　　．三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答

5、题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．计算：﹣（﹣1）2﹣（π﹣1）0+2﹣1．20．解方程组和不等式组：（1）；（2）．21．为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，并根据调查结果绘制成统计图．（1）本次调查的样本容量是　　；（2）补全条形统计图；（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．22．在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD有一个内角是直角，放在一个不透明的盒子中．（1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概

6、率是　　；（2）搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回，再从余下的2支签中任意抽出1支签．四边形ABCD同时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形ABCD一定是正方形的概率．23．如图，B、F、C、E是直线l上的四点，AB∥DE，BF＝CE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）将△ABC沿直线l翻折得到△A′BC．①用直尺和圆规在图中作出△A′BC（保留作图痕迹，不要求写作法）；②连接A′D，则直线A′D与l的位置关系是　　．24．为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，20吨水可以比原来多用5天．该景

7、点在设施改造后平均每天用水多少吨？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（﹣4，0），AB＝2BC．（1）求b、k的值；（2）求△AOC的面积．26．【阅读】通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值【理解】（1）如图1，AC⊥BC，CD⊥AB，E是AB的中点，连接CE．已知AD＝a（0＜a＜b）．①分别求线段CE、CD的长（用含a、b的代数式表示）；②比较大小：CE　　CD（填“＜”、“＝”或“＞”），并用含a、b的代数式表示该大小关系．【应用】（2）如图2，在平

8、面直角坐标