立体几何解答题汇编 2015年高中数学解析几何解答题汇编(有答案).doc

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1、立体几何解答题汇编2015年高中数学解析几何解答题汇编(有答案)导读：就爱阅读网友为您分享以下“2015年高中数学解析几何解答题汇编(有答案)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to的支持!13．（2014?广西）已知抛物线C：y=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且

2、QF

3、=

4、PQ

5、．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．214．（2014?浙江）如图，设

6、椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b．15．（2014?江西）如图，已知双曲线C：轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．（1）求双曲线C的方程；（2）过C上一点P（x0，y0）（y0≠0）的直线l：明：当点P在C上移动时，﹣y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=相交于点N．证﹣y=1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在C的

7、两条渐近线AF⊥x2恒为定值，并求此定值．16．（2014?安徽）如图，已知两条抛物线E1：y=2p1x（p1＞0）和E2：y=2p2x（p2＞0），过原点O的两条直线l1和l2，l1与E1，E2分别交于A1、A2两点，l2与E1、E2分别交于B1、B2两点．（Ⅰ）证明：A1B1∥A2B2；（Ⅱ）过O作直线l（异于l1，l2）与E1、E2分别交于C1、C2两点．记△A1B1C1与△A2B2C2的面积分别为S1与S2，求的值．22高中数学解析几何解答题汇编一．解答题（共30小题）1．（2014?江苏）如图，

8、在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C．（1）若点C的坐标为（，），且BF2=（2）若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值．，求椭圆的方程；2．（2014?安徽）设F1，F2分别是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，

9、AF1

10、=3

11、F1B

12、．（Ⅰ）若

13、AB

14、=4，△ABF2的周长为16，求

15、AF2

16、；（Ⅱ）若cos∠AF2B=

17、，求椭圆E的离心率．3．（2014?河南）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．4．（2014?天津）设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知

18、AB

19、=

20、F1F2

21、．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过点F2的直线l与该圆相切于点M

22、，

23、MF2

24、=2，求椭圆的方程．5．（2014?四川）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=﹣3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；②当最小时，求点T的坐标．6．（2014?辽宁）圆x+y=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1：﹣=1过点P且离心率为．22（Ⅰ）求C1的方

25、程；（Ⅱ）若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．