2013届高三数学（文科）起点适应性测试

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1、---2013届高三数学（文科）起点适应性测试（2012.08）本卷满分：150分，试卷用时：120分钟班级姓名分数第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则下列关系中正确的是（）A．M=PB．C．D．2．已知i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．设，是向量，命题“若，则”的否命题是真命题；C．命题“”为

2、真命题，则命题和命题均为真命题；D．命题“，”的否定是“，”．4．“a=1”是“直线和直线相互垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．一个空间几何体的正视图、侧视图如右图，图中的单位为cm,六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是()A.　　B.C.　　D.6．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象()-------A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位7．如图，D,C,B三点

3、在地面同一直线上，DC=a，从C,D两点测得A点的仰角分别是，（<），则点A离地面的高度AB等于（）20406080100酒精含量频率组距（mg/100mL）0.0150.010.0050.028．据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处5

4、00元以上2000元以下罚款．据某报报道，2012年3月5日至3月28日，某地区共查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则这500人血液中酒精含量的平均值约是（）A．55mg/100mlB．56mg/100mlC．57mg/100mlD．58mg/100ml9．在区间上随机抽取一个数的值介于0和之间的概率为（）A．B．C．D．10．已知双曲线被斜率为的直线截得的弦的中点为,则该双曲线离心率的值为（）A．B．C．D．-------第Ⅱ卷

5、二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上）11．函数f(x)=的定义域为。12．已知。13、已知变量x、y满足约束条件则目标函数z=x－2y的最大值为。14．已知函数零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是15．执行下面的程序框图输出的S值为16．若关于x的不等式存在实数解，则实数a的取值范围是。17.等差数列，若数列的前项和为，则通项公式。三、解答题：（本大题5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B

6、，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.19．（本小题满分12分）已知平面平面,矩形的边长，.（Ⅰ）证明：直线平面；（Ⅱ）求直线和底面所成角的大小.-------ABCDP20.（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合计501.00(1)写出表中①、②位置的

7、数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．21．（本小题满分14分）已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当△AMN得面积为时，求的值.22．（本小题满分14分）已知函数，在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数

8、的最小值；（3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．-------解答题答案18.【解析】（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.19.【解析】（Ⅰ）因为四边形是矩形，…………………2分又平面…………………4分平面…………………5分所以直线平面……………6分（Ⅱ）由条件平面平面,平面平面,ABCDPE过点P作，……………7分又因为,根据平面和平面垂直的性