2015年秋高三文科数学综合测试题（6）

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1、---2015年秋高三文科数学综合测试题（6）命题：赵发善审题：陈伦国考试时间：2015-9-1618:20---20:20一、选择题1．已知全集，集合，，则集合的关系用韦恩（Venn）图可以表示为（）2．已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．设，则（）A.B.C.D.4．下列函数中是偶函数的是()A.B.C.D.5．.设条件,条件;那么的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．函数的值域是（）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几

2、何体的外接球的表面积为()A．B．C．D．-------8．函数的最大值与最小值之和为(   )A.B.0C.－1D.9．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，10．设均为正数，且，，，则A．B．C．D．11．函数的图象大致为（）12．函数的单调增区间是（）A．B．C．D．二、填空题13．满足，且的的集合为；14．方程根的个数为▲15．如图，在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上一个动点，设，，记，则____；函数的值域为_________.ABDCP-------16．若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在xo

3、（a

4、x

5、是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．（1）若函数，f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．（2）若f（x）=㏑x是区间[a，b]（b>a≥1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，则㏑xo与的大小关系是．三、解答题17．已知函数。（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的增区间；（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？18．如图，已知三棱柱

6、的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：面；19．已知函数．（Ⅰ）若，求的取值范围；-------（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的最大值．20．（1）若在上单调递减,求的取值范围．（2）若使函数和都在上单调递增,求的取值范围．21．（本题满分14分）已知函数（1）当求的单调区间；（2）＞1时，求在区间上的最小值；（3）若使得成立，求的范围．22．已知函数.(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与的值；(ii)当时，求的解析式；(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取值范

7、围.-------参考答案一、选择题：BBDDBBCACACD二、填空题13．14．115．；.16．（1）（2）三、解答题17．解：（1）函数的最小正周期为，最大值为。（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。即所求的增区间为，即所求的减区间为，。（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。18．（1）证明：连接，是的中点，过点，为的中点，，又面，面，平面；（2）证明：连结，连接，在直角中，，，，-------，，，，即，，，且，平面，，又，

8、故平面；19．（Ⅰ）由，2分所以的取值范围是．3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,由柯西不等式5分所以．当且仅当即时，取最大值．7分20．（1）由题意在上单调递减且在上恒成立．若在上单调递减，则,即；由在上恒成立得，当时显然成立；时可得：在上恒成立．因为，所以，故的取值范围是．（2）由函数在单调递增得:，所以．-------又因为在上单调递增,所以．综上所述：的取值范围是．考点：二次函数的单调性；一次函数的单调性；反比例函数的单调性．21．（1）当定义域2分在4分（2），令，或当时，-0+极小值当时，在在，综上9分（3）由题意不等式在区间上有解即在上有

9、解当时，，当时，在区间上有解-------令10分时，时，的取值范围为14分22．(1)由f(1)=16得k=6,2分(i)由g(x)是R上的奇函数，∴g(0)=0,(k=6)4分(ii)依题意知：当x>0时，g(x)=；当x<0时，则（－x）>0，由.时，8分(2)依题意得：11分.....12分；所以k的取值范围为....15分考点：本题主要考查函数的奇偶性，二次函数的图象和性质，不等式组的解法。点评：中档题，本题综合性较强，综合考查函数的奇偶性，二次函数的图象和性质，不等式组的解法。借助于函数的图象，建立方程组，确定得到k的取值范围

10、。-----------