河南省洛阳市孟津二高高三第五次模拟数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高三文科数学（20）一、选择题1．已知全集U＝R，A＝{x｜－1＜x＜1}，B＝{y｜y＞0}，则A∩（CRB）＝A．（－1，0）B．（－1，0]C．（0，1）D．[0，1）2．已知i是虚数单位，复数z满足＝i，则｜z｜＝A．5B．C．D．3．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知f（x）＝2019x2018＋2018x2017＋…＋2x＋1，程序框图设计的是求f（x0）的值，在M处应填的执行语句是A．n＝2018－IB．n＝2019－iC．n＝i＋1D．

2、n＝i＋24．已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则它的一条渐近线被圆x2＋y2＝6x＝0截得的线段长为A．B．3C．D．5．将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是A．甲队平均得分高于乙队的平均得分B．甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C．甲队得分的方差大于乙队得分的方差D．甲乙两队得分的极差相等6．将函数f（x）＝2sinx的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g（x）的图象，下面四个结论正确的是A．函数g（x）在区间[0，]上为增函数B．将函数g

3、（x）的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称-11-C．点（，0）是函数g（x）图象的一个对称中心D．函数g（x）在[π，2π]上的最大值为17．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2．1]＝－3，[3．1]＝3，已知函数，则函数y＝[f（x）]的值域为A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{1，2}8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．

4、D．29．已知抛物线C：y2＝2x，过原点作两条互相垂直的直线分别交C于A，B两点（A，B均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为A．2B．3C．D．410．已知平面向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，｜a－b｜＝，若对于任意实数k，不等式｜ka＋tb｜＞1恒成立，实数t的取值范围是A．（－∞，－）∪（，＋∞）B．（－∞，－）∪（，＋∞）C．（，＋∞）D．（，＋∞）11．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝DD1＝1，AB＝，E，F，G分别是棱AB，BC，CC1的中点，P是底面ABCD内一动点，

5、若直线D1P与平面EFG没有公共点，则三角形PBB1面积的最小值为A．B．1C．D．-11-12．函数f（x）是定义在（0，＋∞）上的可导函数，为其导函数，若x＋f（x）＝（x－2）且f（3）＝0，则不等式f（x）＜0的解集为A．（0，2）B．（0，3）C．（2，3）D．（3，＋∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上．）13．已知O为坐标原点，向量＝（1，2），＝（－2，－1），若2＝，则｜｜＝_____________．14．设实数x，y满足则z＝的取值范围为___________．15．在

6、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinC＋2sinCcosB＝sinA．C∈（0，），a＝，cosB＝，则b＝___________．16．已知函数f（x）＝a－x2－b（a，b∈R），若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且≥2，则实数a的取值范围是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）数列{}满足：＋＋…＋＝n2＋n，n∈．（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设＝，数列{}的前n项和为，求满足＞的最小正整数n．-1

7、1-18．（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝，△PAD是等边三角形，F为AD的中点，PD⊥BF．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若E在线段BC上，且EC＝BC，能否在棱PC上找到一点G，使平面DEG⊥平面ABCD?若存在，求四面体D－CEG的体积．19．（本小题满分12分）为推动更多人阅读，联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”。设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献思想

8、大师们，都能保护知识产权。为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民，经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3：1。将这200人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示。（Ⅰ）求a的值及通过电子阅读的居