临猗县临晋中学2016_2017学年高一数学下学期期末测试习题

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1、2016-2017学年第二学期期末学业调研测试高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数，的最小正周期为（）A．B．C．D．2.已知点，，则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．3.不等式的解集为（）A．B．C．D．4.若且，则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C.D．5.已知各项均为正数的等比数列，，，则（）A．B．7C.6D．6.的内角所对的边分别为，已知，，，则（）A．B．C.2D．37.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得的

2、取值范围是（）A．B．C.D．8.关于的不等式的解集为，且，则（）7A．B．C.D．9.设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A．B．C.D．310.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A．B．C.D．11.在等腰梯形中，已知，，，，动点和分别在线段和上，且，，则的最小值为（）A．B．C.D．12.已知数列的首项为2，且数列满足：，设数列的前项和为，则（）A．-586B．-588C.-590D．-504二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为．1

3、4.．715.已知，，，则的最小值是．16.设锐角三角形的内角所对的边分别为，，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）求的值；（2）求使成立的的取值集合.18.已知，，.（1）若，求证：；（2）设，若，求的值.19.如图，在中，，，点在边上，且，.（1）求；（2）求的长.20.已知等差数列满足，，的前项和为.（1）求；（2）令，求数列的前项和.21.已知分别为内角的对边，.（1）求；7（2）若，的面积为，求.22.已知数列的首项，.（1）证明：数列是等比数列

4、；（2）求数列的前项和为.试卷答案一、选择题1-5:DAADA6-10:DCACD11、12：BA二、填空题13.-714.-115.416.三、解答题17.（1）∴∴.（2）由（1）知，所以不等式的解集为.18.（1）∵7∴，即又∵，，∴，∴，∴.（2）∵，∴，即，两边分别平方再相加得：，∴，，∵，∴，.19.（1）在中，因为，所以，所以.（2）在中，由正弦定理得：，在中，由余弦定理得：，所以，.20.（1）设等差数列的公差为，因为，，所以有，解得，，7所以.（2）由（1）知，所以.故即数列的前项和.21.（1）由及正弦定理得，∴∴.

5、（2）由于，所以，又，故.（2）的面积，故，而，故，解得.22.（1）∵，∴，∴又，∴∴数列是以为首项，7为公比的等比数列.（2）由（1）知，即，∴设，①则，②由①-②得：∴.又∴数列的前项和.7