普通高等学校招生全国统一考试（理工农医类）.docx

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1、普通高等学校招生全国统一考试（理工农医类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题；第1～10题每小题4分，第11～14题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()(A)（M∩P）∩S(B)（M∩P）∪S(C)（M∩P）∩(D)（M∩P）∪2.已知映射：，其中，集合集合B中的元素都是A中元素在映射下的象，且对任意的在B中和它对应的元素是，则集合B中元素的个数是()(A)4(

2、B)5(C)6(D)73.若函数的反函数是，则等于()(A)a(B)(C)(D)4.函数在区间上是增函数，且则函数在上()(A)是增函数(B)是减函数(C)可以取得最大值M(D)可以取得最小值5.若是周期为的奇函数，则可以是()(A)(B)(C)(D)6.在极坐标系中，曲线关于()(A)直线轴对称(B)直线轴对称(C)点中心对称(D)极点中心对称7.若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面的高度为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是()(A)(B)(C)(D)8.若则的值为()(A)1(B)－1(C)0(D)29.直线截圆得的劣弧所对的圆

3、心角为()(A)(B)(C)(D)10.如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为()(A)(B)5(C)6(D)11.若则()(A)(B)(C)(D)12.如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=()(A)10(B)15(C)20(D)2513.已知两点给出下列曲线方程：①②③④在曲线上存在点P满足

4、MP

5、=

6、NP

7、的所有曲线方程是()(A)①③(B)②④(C)①②③(D)②③④14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购

8、买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有()(A)5种(B)6种(C)7种(D)8种第II卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.15.设椭圆的右焦点为，右准线为，若过且垂直于轴的弦长等于点到的距离，则椭圆的率心率是_____16.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有___________种（用数字作答）17.若正数、满足则的取值范围是__

9、____________18.、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①⊥②⊥③⊥④⊥以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分10分）解不等式20.（本小题满分12分）设复数求函数的最大值以及对应的值.21.（本小题满分12分）如图，已知正四棱柱，点在棱上，截面∥，且面与底面所成的角为Ⅰ.求截面的面积；Ⅱ.求异面直线与AC之间的距离；Ⅲ.求三棱锥的体积.22.（

10、本小题满分12分）右图为一台冷轧机的示意图.冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.Ⅰ.输入带钢的厚度为，输出带钢的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过.问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？（一对轧辊减薄率）Ⅱ.已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为为了便于检修，请计算、、并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）.轧锟序号1234疵点间距（单位：）160023.（本小题满分14分）已知函数的图像是自原点出发的一条折线，当时，该图像

11、是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义.Ⅰ.求、和的表达式；Ⅱ.求的表达式，并写出其定义域；Ⅲ.证明：的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.24.（本小题满分14分）如图，给出定点和直线是直线上的动点，的角平分线交于点.求点的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系.1999年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（理工农医类）参考解答一、选择题（本题考查基础知识和基础运算）.1.C2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.A9.C10.D11.B12.D13.D14.C二、填空题（本题考查基本知识和基本运算）