2018年高考数学试题(浙江卷)【手机阅读】.doc

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1、2018年全国普通高等学校招生考试(浙江卷)数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【2018浙江】已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，则UA=()A．ÆB．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】因为U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，所以UA={2，4，5}．故选C．2．【2018浙江】双曲线是()x2-3y2=1的焦点坐标A．(-2,0)，(2,0)B．(-2,0)，(

2、2,0)C．(0,-2)，(0,2）D．(0,-2)，(0,2)【答案】B【解析】由题可知双曲线的焦点在x轴上，因为c2=a2+b2=3+1=4，所以c=2，故焦点坐标为(-2,0)，(2,0)．故选B．◇3．【2018浙江】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是()2112正视图侧视图俯视图A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何体的体积V=1´(1+2)´2´2=6．故选C．2◇24．【2018浙江】

3、复数1-i(i为虚数单位)的共轭复数是()A．1+iC．-1+i【答案】B2【解析】因为=B．1-iD．-1-i2(1+i)=1+i，所以2复数1-i1-i(1-i)(1+i)的共轭复数为1-i．故选B．◇5．【2018浙江】函数y=2

4、x

5、sin2x的图象可能是()A．B．C．D．【答案】D【解析】设f(x)=2

6、x

7、sin2x，其定义域关于坐标原点对称，又f(-x)=2

8、-x

9、×sin(-2x)=-f(x)，所以y=f(x)是奇函数，故排除选项A，B；令f(x)=0，所以sin2x=0，所以2x=

10、kp(kÎZ)，所以x=kp2(kÎZ)，故排除选项C．故选D．另外：也可利用f(p)<0．2◇6．【2018浙江】已知平面a，直线m，n满足mËa，nÌa，则“m∥n”是“m∥a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若mËa，nÌa，m∥n，由线面平行的判定定理知m∥a．若m∥a，mËa，nÌa，不一定推出m∥n，直线m与n可能异面，故“m∥n”是“m∥a”的充分不必要条件．故选A．◇7．【2018浙江】设0

11、x012P1-p212p2则当p在(0,1)内增大时，A．D(x)减小B．D(x)增大C．D(x)先减小后增大D．D(x)先增大后减小【答案】D【解析】由题可得E(x)=1+p，所以2D(x)=-p2+p+1=-(p-1)2+1，所以422当p在(0,1)内增大时，D(x)先增大后减小．故选D．◇8．【2018浙江】已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为q1，SE与平面ABCD所成的角为q2，二面角S-AB-C的平面角为q3，则()A．q1≤

12、q2≤q3B．q3≤q2≤q1C．q1≤q3≤q2D．q2≤q3≤q1【答案】D【解析】由题意知四棱锥S-ABCD为正四棱锥，如图，SDOCAEMB连接BD，记ACBD=O，连接SO，则SO^平面ABCD，取AB的中点M，连接SM，OM，OE，易得AB^SM，则q2=ÐSEO，q3=ÐSMO，易知q3≥q2．因为OM∥BC，BC^AB，SM^AB，所以q3也为OM与平面SAB所成的角，即BC与平面SAB所成的角，再根据最小角定理知，q3≤q1，所以q2≤q3≤q1，故选D．◇9．【2018浙江】已知a，b，e

13、是平面向量，ep是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，3向量b满足b2-4e×b+3=0，则

14、a-b

15、的最小值是()33A．-1B．+13C．2D．2-【答案】A【解析】解法一：设O为坐标原点，a=OA，b=OB=(x,y)，e=(1,0)，由b2-4e×b+3=0得x2+y2-4x+3=0，即(x-2)2+y2=1，所以点B的轨迹是以C(2,0)为圆心，1为半径的圆．因为a与e的p夹角为，所以不妨令点A在射线3y=3x(x>0)上，如图，yy=3xABOCx数形结合可知CA

16、-

17、CB

18、=3

19、a-b

20、min=

21、

22、CA^OA）．故选A．-1（其中解法二：由b2-4e×b+3=0得b2-4e×b+3e2=(b-e)×(b-3e)=0．设b=OB，e=OE，3e=OF，所以b-e=EB，b-3e=FB，所以EB×FB=0，取EF的中点为C．则B在以C为圆心，EF为直径的圆上，如图．ABECOF设a=OA，作射线OA，使得ÐAOE=p，3所以

23、a-b

24、=

25、(a-2e)+(2e-b)

26、≥

27、(a-2e)

28、-

29、(2e