高二理科数学第一次月考试卷

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高二理科数学第一次月考试卷数学试卷.3.13命题人:王洪平审题人:郭仕华一、选择题(60分)1.如图7-20,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()2.下列等式中,使点M与点A、B、C一定共面的是()A.B.C.D.3..a、b是异面直线,以下面四个命题,正确命题的个数是()①过a有且只有有一个平面平行于b②过a至少有一个平面垂直于b③至多有一条直线与a、b都垂直④至少有一个平面分别与a、b都平行A.0B

2、.1C.2D.34.已知a=(3,-2,-3),b=(-1,x-1,1),且a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是()A.(-2,+∞)B.(-2,)∪(,+∞)C.(-∞,-2)D.(,+∞)5.对于已知直线a,如果直线b同时满足下列三个条件:(1)与a是异面直线;(2)与a所成的角为定值θ;(3)与a的距离为定值d。那么,这样的直线b有()A.1条B.2条C.3条D.无数条6.如图7-22,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°7.如

3、图7-23,P是正方形ABCD外一点,PD垂直于ABCD,则这个五面体的五个面中,互相垂直的平面共有()A.3对B.4对C.5对D.6对8.过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD。若A′A=AB,则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°9.设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ,给出下列三个命题:①若a∥α,b∥α,则a∥b。②若a∥α,a∥β,则α∥β。③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β。其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.310.△ABC的三个顶点分别是,,,则AC边

4、上的高BD长为()A.B.5C.4D.11.已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,若命题p:l、m中至少有一条与β相交;命题q:α与β相交,则p是q的()A.不充分也不必要条件B充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.充分必要条件12..已知二面角α-l-为直二面角,A是α内一定点,过A作直线AB交于B,若直线AB与二面角α-l-的两个半平面所成的角分别为30°和60°,则这样的直线最多有()A.1条B。2条C。3条D。4条二、填空题(16分)13.将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB与CD所成角的

5、大小是。14.在平面α内有一个正三角形ABC,以BC边为轴把△ABC旋转θ角,θ∈(0,),得到△A′BC,当θ=时,△A′BC在平面α内的射影是直角三角形。ADC15.一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F,右图是此立方体的两种不同放置,则与D面相对的面上的字母是。FE.一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F,右图是此立方体的两种不同放置,则与D面相对的面上的字母是。EB15.如图,一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F,右图是此立方体的两种不同放置,则与D面相对的面上的字母是。16

6、.如图7-25,P是四边形ABCD所在平面外一点,O是AC与BD的交点,且PO⊥平面ABCD。当四边形ABCD满足下列条件时,点P到四边形四条边的距离相等。①正方形;②圆的外切四边形;③菱形;④矩形。白鹭洲中学高二下学期第一次月考数学答题卷一、选择题:(5分12=60分).3.题号123456789101112选项二、填空题(4分4=16分)13___________.14.____________;15.____________;16_______________.三、解答题(共74分)17.(12分)已知E,F分别是正方形ABC

7、D边AD,AB的中点,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在平面.(1)求证:EF⊥平面GMC.(2)若AB=4,GC=2,求点B到平面EFG的距离18.(12分)在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,P为四边形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(1)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;(2)求证CE∥平面PAB.19.(12分)如图,在五面体P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BAD=60°,AB=4,AD=2,PB=,PD=。(1)求证:BD⊥

8、平面PAD;(2)若PD与底面ABCD成60°的角,试求二面角P—BC—A的大小。20.(12分)如图7-31,已知矩形ABCD,AB=2AD=2a,E是CD边的中点,以AE为棱,将△DAE向上折起,将D变到D′的位置,使面D′AE与

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