17.4.2 科学记数法 教案11

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1、17．4．2科学记数法教学目标1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。教学重点难点重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质。教学过程（一）复习并问题导入1、；=；=，=，=。2、不用计算器计算：÷（—2）2—2-1+抢答（二）探索1：“幂的运算”中幂的性质现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢

2、？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。3解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。（三）探索2：科学记数法1、回忆：在§2.12中，我

3、们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.3、探索：10-1=0.110-2=10-3=10-4=10-5=归纳：10-n=例如0.000021可以表示成2.1×10-5.[例2]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析　我们知道：1纳米＝米.由＝10-9可知

4、，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米.而35×10-9＝（3.5×10）×10-9　　　＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，3所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练　习①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；　　　　　（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；　（6

5、）1毫升＝_________立方米.(三)小结与作业引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10.其中n是正整数习题17、43（四）板书设计3