2004-2005高考模拟试卷(一)

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1、2004－2005高考模拟试卷（一）一.填空题1.已知复数,,若复数满足条件,则=_______2.在的展开式中,含项的系数是_________3.已知,,则将按从小到大的次序用不等号连接是____________4.已知,若记为的反函数,且,则=_______5.(理)若在极坐标系中,方程,则过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程是________(文)若抛物线C的准线为轴,焦点为,则抛物线C的方程为________6.与圆C:,关于直线对称的圆的普通方程____________7.某公司董事会共有七名成员,其中董事长一名,副董事长二名,董事四名,公司章程规定:通过某项

2、决议,董事长必须同意,副董事长至少一名同意,同时董事会表决时,同意人数超过半数,某天董事会七名成员全部到会审议某项决议,通过这个决议的不同表决方式共有______种PDCBA8.已知为矩形,,,若,二面角的平面角为,则在上述四个角中最大的角为_______9.若是一个公差不为零的等差数列,且是等比数列的连续的三项,设数列的前项的和为,则=________10.关于的方程的所有的解之和为零,则=_____11.如果函数在区间D上,满足对于D上的任意总有成立,则称在区间D上是凸函数,若在区间上是凸函数,那么在中,的最大值是_______1.若干个能唯一确定一个数列的量称为该

3、数列的的“基本量”,设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第______组(写出所有组号)①②③④,其中为大于1的整数,为的前项和二.选择题13.在下列关于直线、与平面、的命题中,真命题的是()(A)若(B)若(C)(D)若14.已知是周期为的函数,当时,,则的解集为()(A)(B)(C)(D)15.若为坐标原点,与过焦点的直线交于A,B,则等于()(A)(B)(C)(D)16.在中,所对的边,若的最大值是()(A)(B)(C)(D)不存在三,解答题17.已知为锐角,且,求:18.解方程:19.如图,在正四棱柱中,(1)求证:(2)异面

4、直线所成角的大小NMBD1C1B1A1DCA(3)在正四棱柱的体积为,三棱锥的体积为ˊ,求:ˊ:20.已知函数,(1)证明是奇函数;并求的单调区间(2)分别计算和的值,由此概括出函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式,并加以证明21.已知数列的前项和为,且满足条件:(1)求数列的通项公式(2)对给定的自然数,有,求的取值范围(3)对任意的自然数,有,求的取值范围22.已知椭圆的方程为,射线与椭圆交于点,过点作倾角互补的两条直线,分别交椭圆与两点(1)试判断过两点的直线的斜率是否会发生变化?若不会变化,求出的斜率,若会变化,请说明理由(2)求面积的最大值,并求此时直

5、线的方程Y2A-22-2CBOX高三数学练习一答案一．填空题：1.-5+2i；2.-9；3;4.-2;5.(理)(文);6.(x+3)+(y-2)=25;7.37种;8.;9.;10.a=2;11.;12.①、④二．选择题13．B14．C15．B16．A三．解答题17．解：为锐角，且==原式=18.解：（1）.当1-20，即x0时，原方程可化为2-2-10=0解得2=，x0,0<21而-<0,+>1此时无解（2）.当1-2<0,即x>0时，原方程可化为2+2-12=0解得2=-4（舍）或2=3，x=19.解：(1).连接，平面，是在平面内的射影，，同理,得平面平面,平面

6、平面（2）.连结,,则//或它的补角为异面直线与所成角，可得=a,=a,=a,则=>0,异面直线与所成角为(3)20.解：（1）定义域（-，0）（0，+）关于原点对称，又==-=是奇函数,设x0,<0在（0，+）上单调递增，又是奇函数,在（-，0）上也是单调递增⑵计算得:,，对所有不等于零的实数x有:=-5.=()-(=021.解：（1）.依题意得：b=b+n-2=S=-=(n2)=S=b-1不满足上式（2）.对给定n4,有,<整理得：（3-n）b+(2n-4)b+1-n>0n4,1

7、整理得：<4对n4，有<4b的取值范围为：b>322．解：（1）直线BC斜率不变由得设,则直线的方程为:,设,则满足方程:解得同理可设,同理可得,,即直线的斜率不变⑵设直线的方程为:,由,,当且仅当时,有最大值,,,此时直线方程为