2.2 整式的加减 教案5

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1、http://www.czsx.com.cn2.2整式的加减教学目的和要求：1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重点和难点：重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。　教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．做一做。某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共

2、有多少名学生参加？让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．练习：化简：（1）(x+y)—(2x－3y)(2)2提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课：1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步

3、骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。2．例题：-3-http://www.czsx.com.cn例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。解：原式=(x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)=x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。

4、例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)=xy2―x2y。（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz。当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（

5、—3）=12。（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）例4、计算：（1）（2x－3y）+（5x+4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）（课本例6）解：（1）原式＝2x－3y+5x+4y＝2x+5x+4y－3y＝7x+y（2）原式＝8a－7b－4a+5b＝8a－4a－7b+5b＝4a－2b例5、（课本例7）一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，

6、小红和小明一共花费多少钱？解：小红和小明买笔记本共花费：（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元，因此，小红和小明一共花费：（3x+4x）+（2y+3y）＝7x+5y（元）例6、（课本例8）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是：(2ab+2bc+2ca)cm2,大纸盒的表面积是：(6ab+8bc+6ca)cm2,（1）做这两个纸盒共用料：(2ab+

7、2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)＝8ab+10bc+8ca（cm2,)（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)＝4ab+6bc+4ca)cm2,-3-http://www.czsx.com.cn例7、（课本例9）求x－2（x－y2）+（－x+y2）的值，其中x＝－2，y＝解：原式＝x－2x+y2－x+y2＝－3x+y2当x＝－2，y＝时，原式＝63．课堂练习：课本：1，2，3。三、课堂小结：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综

8、合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4．数学是解决实际问题的重要工具。四、课堂作业：课本：6，7，9。板书设计：《整式的加减》1．整式的加减：2．例：………例：……………………………………………………………………………………………………………………学生练习：……………………………………………………………………………………………