山大附中数学试题

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1、www.ab999.com.cn山大附中第二轮复习模拟题一.选择题：（每小题4分，共48分）**1.9的算术平方根是（）（A）±3（B）（C）3（D）－3**2.光年是天文学中的距离单位，1光年约是9500000000000km，用科学计数法表示为（）（A）km（B）km（C）km（D）km**3.下列运算正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．**4.下列各组数中互为相反数的是（　　）Ａ．和Ｂ．和Ｃ．和Ｄ．和**5.若的值为零，则的值是（）A．B．C．D．不存在*6.已知且，则的取值范围为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABCD*7、在中，于点．已知，，那么=（）A

2、．B．C．D．ABＰＣＤ*8.如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，则的边长为（　　）Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．6*9.如图，在中，-6-www.ab999.com.cnBACPQ，动点从点沿，以1cm/s的速度向点运动，同时动点从点沿，以2cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是（　　）9O3A.9O3B.9O3C.9O3D.O*10.已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．GCDBFAE11.如图，正方形的边长为2，点在边

3、上，四边形也为正方形，设的面积为，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．与长度有关12.如图，梯形中，，对角线相交于，下面四个结论：ＡＢＣDO①②③；④．其中结论始终正确的有Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）**13、分解因式　　　　　　　　．**14、一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是　　　　　．*15-6-www.ab999.com.cn、现有A、B两枚均匀的小立方体(每个立方体上有数字1、2、3、4、5、6)，小丽掷A立方体草朝上的数字为x，小名掷B立方体草朝上的数字为y

4、，确定P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率是.AO图6**16、如图6，已知圆锥的母线长，底面圆的半径．若一只小虫从点出发，6圆锥的侧面爬行一周后又回到点，则小虫爬行的最短路线的长是　　　　　　　　（结果保留根式）．17、瑞士中学教师巴尔默成功的从光谱数据，，，……中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数据是.三、解答题：（共7小题，共53分）**18、（本小题满分7分）（1）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.（2）计算**19、（本小题满分7分）（1）如图，是的直径，为

5、延长线上的一点，交于点，且．（1）说明是的切线；（2）请你写出线段和之间的数量关系，并说明理由．（2）如图，的对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．求证：四边形CFBAEDO是菱形．-6-www.ab999.com.cn**20、（本小题满分8分）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天.问单独完成此项工程，乙队需要多少天？**21、（本小题满分8分）有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：①分别转动转盘；②两个转盘停止后，将

6、两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．123A465B-6-www.ab999.com.cn*22.（本小题满分9分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的

7、速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？23.（本小题满分9分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=6，BC=9，；P是边BC上的一个动点（不与点B重合），PQ⊥DP，交边AB于点Q，且点Q不与点B重合．ASBSCSDSPSQS（1）求AB的长；（2）设PC=x，BQ=y，求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）在点P的移动过程中，能否使∠PDQ

8、的正切值等于2？如果能，请求出此时BQ的值；如果不能，请说明理由．-6-www.ab999.c