相交线两条直线有唯一

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1、1、相交线：两条直线有唯一时，它们的位置关系就叫相交。两相交直线所构成的四个角中有对对顶角，有对邻补角。两个角是邻补角的条件有①；②；③。性质有①；②；③。若两个互为邻补角的角相等，则这两个角一定是度。两个角是对顶角的条件有①；②。性质有。此类问题常常用方程思想列方程来解决。2、垂线：⑴如果两条直线相交所构成的角中有一个角是角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条就是另一条的垂线。过一点（包括线上和线外两种情况）作已知直线的垂线条。回忆并操作：如何过三角形（特别是钝角三角形）的顶点作对边的垂线。如图0，因为直线AB

2、⊥CD于O，（O叫），所以∠=∠=∠=∠=°。反之，因为∠AOC=°（或或或），所以AB⊥CD。⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短，简称成为。举例：跳远成绩的测量、从河流引水的水渠的挖掘等。3、三线八角：两条直线被第三条直线所截，必将构成八个角，其中两个角之间的位置关系分为三种情况：同位角、内错角、同旁内角。同位角成形；内错角成形或形，同旁内角成形。每一种角之间必须要有平行线为前提才有相等或互补的数量关系，否则其数量关系并不成立。如找出图1中的三线八角，能否确定它们之间的相等或互补的数量关系？（不能

3、）4、平行线⑴同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线。同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种。（能分类说出n条直线在同一平面内的交点个数〈多种情况〉及把所在平面分成的部分最多的个数分别是、）。⑵经过直线外一点，条直线与已知直线平行。----平行公理；如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也。-----平行公理的推论（反证法、几何语言）⑶平行线的识别：①定义；②平行公理的推论：；③同一平面内，如果两条直线都于第三条直线；那么这两条直线互相平行；④；⑤；

4、⑥。每种识别方法都要能用几何语言来表达。如图2将识别③用几何语言表达为：∵a⊥c，，∴。⑷平行线的性质：①永不；没有；②；③；④。用几何语言表达为：如图3：∵AB∥CD，∴，，。（分别写出一组即可）⑸平行线之间的距离是同时于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的。这些线段是且的，所以有平行线中的一条上的两点与另一条上的所有点构成的三角形的面积都相等。要与两点之间的距离和点到线的距离区别开来。注意如图9的两种情况有多中方法得出结论。5、命题:是一件事情的语句。命题由和构成。可以分成和两种类型。命题可以改成“如

5、果……那么……”的形式，由此找出题设和结论。如：对顶角相等、等角的余角相等等。6、平移：是将一个图形不改变其形状、大小沿同一方向移动到一个新位置的图形变换。其性质有：①对应点的连线且；②对应线段且；③对应角；图形的平移由平移的（即对应点连线的）和平移的（即对应点连线的）决定。所以根据性质可以通过找特殊点画出平移图形。