6.3 实践与探索(4)教案

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课题一元一次方程第10课时实践与探索（四）课时教学目标1．使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.2．使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.教学重点工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系.教学难点难点：把全部工作量看作“1”.课前准备多媒体课件教学过程设计一、复习提问1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2．一件工作，如果甲单独做.小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授让学生阅读教科书第18页中的问题6.分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天.小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完，徒弟每天完成，根据等量关系可得.＋＝1解得x＝2.4(天)3．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题.让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么?[“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天]5．要解决本题提出的问题，应先求什么7[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程＋=1解方程得x＝2师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元.三、巩固练习一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时；请你提出问题，并加以解答.例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结　1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝　　　　工作时间＝2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程.五、作业教科书习题6.3.3第1、2题. 教学札记工程问题中往往把工作总量看作单位1，工作效率往往通过“甲单独完成这项工作要8天完成”来表达，学生理解起来是有困难的，表现在填表时到底工作时间是多少回产生混淆.对几个事物到底工作了多少时间是难点，特别是中途有人加入支援或因故离开后，更成了学生理解的障碍.对于问题中的报酬问题，学生理解更困难，如何通过数学的计算来反映多劳多得？是按工作时间还是工作效率又或是工作量，可以借此机会渗透思想教育.