广东省广州市执信中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案

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1、2015-2016学年度第一学期高一级数学科期末考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。第一部分选择题(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。将正确答案填写在答题卡）1.的值等于（）A．B．C．D．2.集合，，则（）A．B．C．D．3

2、.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是()A．B．C．D．4.把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数（）A．B．C．D．5.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．6．函数在区间内的图象是()7.已知向量，的夹角为，且，，则等于（）A.B.C.D.8.已知，则（）A.B.C.D.9.如图，在△中，为线段上一点，，且，则（）．A．B．C．D．10.在中,,则的值为()A．B．C．D．11.定义在上的函数满足，当,则（　）A．　　B．C．　　　D．12.已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：①；②；③；④.其中是函数的序号为（

3、）A．①②B．①③C．②④D．③④第二部分非选择题(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算：；14.函数的定义域为______；15.已知，则的值是________；16.已知函数,则的值为___________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（1）如果、两点的纵坐标分别为、，求和；（2）在（1）的条件下，求的值；（3）已知点，求函数的值域．18．（本题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中,,（1）若，求的值；（2）若与共线，求的值．19.

4、（本题满分10分）已知（1）求的值；（2）求的值．20.（本题满分12分）已知向量，定义函数．[来源:学科网ZXXK]（1）求函数的最小正周期及其单调减区间；（2）画出函数的图象（完成列表格并作图），由图象研究并写出的对称轴和对称中心．21．（本题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的单调性，并加以证明；（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.22.（本题满分12分）定义若函数对于其定义域内的某一数，有则称是的一个不动点，已知函数。（1）当，时，求函数的不动点；（2）若对任

5、意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求的最小值。（参考公式：的中点坐标为）2015-2016学年度第一学期班级：_______________姓名：_______________学号：_______________O••••••••••••••••••••••密••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••封••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••线•••••••••••••••

6、•••••••O高一级数学科期末考试答卷成绩：题号选择填空171819202122总分得分注意事项：1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：18.解：19.解：[来源:学。科。网Z。X。X。K]20.解：21.解：22.解：2015-2016学年度第一学期高一级数学科期末考试答案一．选择题1-5.CACCA6-10.DABDB11-12.

7、BC二．选择题13.，14.，15.，16.三．解答题17.解：（1）根据三角函数的定义，得，．又是锐角，所以．(4分)（2）由（1）知．[来源:学科网ZXXK]因为是钝角，所以．所以．(8分)（3）由题意可知，，．所以，因为，所以，从而，因此函数的值域为．(12分)[来源:Zxxk.Com]18.解：（1），2分,因为，，所以，4分5分（2）由已知：，，6分因为，所以：，9分10分19.解：（1）由,，　　．（2）原式＝20.解：（1）（2）x0y0－2020（3）从图象上可以直观看出，此