高考数学必胜秘诀在哪2

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1、中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结二、函　数1.映射:AB的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设是集合到的映射，下列说法正确的是　A、中每一个元素在中必有象B、中每一个元素在中必有原象　　C、中每一个元素在中的原象是唯一的　D、是中所在元素的象的集合（答：A）；（2）点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________（答：（2，－1））；（

2、3）若，，，则到的映射有个，到的映射有个，到的函数有个（答：81,64,81）；（4）设集合，映射满足条件“对任意的，是奇数”，这样的映射有____个（答：12）；（5）设是集合A到集合B的映射，若B={1,2}，则一定是_____（答：或{1}）.2.函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。如（1）已知函数，，那么集合中所含元素的个数有个（答：0或1）；（2）若函数的定义域、值域都是闭区间

3、，则＝（答：2）3.同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。4.求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数中且，三角形中,最大角，最小角等。如（1）函数的定义域是____(答：)；（2）若函数的定义域为R，则_______(答：)；（3）函数的定义域是，，则函数的定义域是__________(答：)

4、；（4）设函数，①若的定义域是R，求实数的取值范围；②若的值域是R，求实数的取值范围（答：①；②）（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。（3）复合函数的定义域：若已知的定义域为,其复合函数的定义域由不等式解出即可；若已知的定义域为,求的定义域，相当于当时，求的值域（即的定义域）。如（1）若函数的定义域为，则的定义域为__________（答：）；（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为________（答：[1,5]）．5.求函数值域（最值）的方法：（1）当时，函数在时取得最大值，则的取值范围

5、是___（答：）；（2）已知的图象过点（2,1），则的值域为______（答：[2,5]）（2）换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，如（1）的值域为_____（答：）；（2）中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉的值域为_____（答：）（令，。运用换元法时，要特别要注意新元的范围）；（3）的值域为____（答：）；（4）的值域为____（答：）；（3）函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过

6、函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性，如求函数，，的值域（答：、（0,1）、）；（4）单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，如求，，的值域为______（答：、、）；（5）数形结合法――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、等等，如（1）已知点在圆上，求及的取值范围（答：、）；（2）求函数的值域（答：）；（3）求函数及的值域（答：、）注意：求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在轴的两侧，而求两点距离之差时，则要

7、使两定点在轴的同侧。②型，先化简，再用均值不等式，如（1）求的值域（答：）；（2）求函数的值域（答：）（7）不等式法――利用基本不等式求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。如设成等差数列，成等比数列，则的取值范围是____________.（答：）。（8）导数法――一般适用于高次多项式函数，如求函数，的最小值。（答：－48）提醒：（1）求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何

8、关系？6.分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值时，一定首先要判断属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集。如（1）设函数，则使得的自变量的取值范围是__________（答：）；（2）已知，则不等式中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉的解集是________（答：）7.求函数解析式的常用方法：（2）代换（