近似数与有效数字

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1、近似数与有效数字(一)教学目标使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字教学重点和难点重点：近似数、精确度，有效数字等概念难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少?(314)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数，完成练习：1.将3.062保留

2、一位小数得_____；2.将7.448保留整数得_________；3.将15.267保留两位小数得_______；二、导入新课在实际生活中也常常碰到不可能取准确的数的时候，如：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分?从数学上看，这很好办：10÷3=3(千克)，每人平均分3千克，但在实际上，无法分给你3千克的苹果，只有取近似313=3.3，根据称的情况，例如保留一位小数313=3.3≈3.3(千克)，按照这样的数去分称，这就是近似数事实上，日常生活中往往没有必要搞得十分准确，例如分苹果，用不着精确到几克，

3、又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等，但也不能太不准.如何掌握这个度，在什么情况下取什么样的近似数，就是我们本节课要研究的问题即精确度问题三、讲授新课精确度有两种形式：一是精确到哪一位，如3≈3.3(保留一位小数)，我们又称它精确到十分位，或说精确到0.1π≈3.14(保留两位小数)，我们又称它精确到百分位，或说精确到0.01一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说它精确到哪一位.在近似数中，1.50与1.5的精确度是不同的，1.50精确到0.01，而1.5精确到0.1.例如王芳的身高约为

4、1.50米，是说1.495≤王芳的身高＜1.505米，而张丽的身高约为1.5米，是说1.45≤张丽的身高＜1.55米精确度的第二种形式是保留几位有效数字在四舍五入求出的近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字如3.3有两个有效数字：3，3；3.33有三个有效数字：3，3，3；3.14159有六个有效数字：3，1，4，1，5，9精确到哪一位与有效数字这两种近似数的形式，实际意义是不一样的，前者表示误差数绝对值的大小，例如测量身高精确到01米，说明结果与实

5、际相差不大于005米；而后者表示相对精确，可以比较几个近似数的相对精确度如π取5个有效数字比取3个有效数字更精确例下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字?(1)438；(2)003086；(3)24万解：(1)438精确到十分位(即精确到01)有三个有效数字：4，3，8；(2)003086精确到十万分位(即精确到000001)，有四个有效数字3，0，8，6；(3)24万精确到千位，有两个有效数字2，4注意第(2)题中共有三个0，3左边的两个0不是有效数字，3与8

6、中间的0是有效数字，学生可能会混淆，用有效数字的字义再鉴定一次，巩固有效数字的概念，如：38000有几个有效数字?000038有几个有效数字?3008，3800分别有几个有效数字?根据有效数字定义：近似数从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字所以38000有五个有效数字：3，8，0，0，0；000038有两个有效数字：3，8；3008有四个有效数字：3，0，0，8；3800有四个有效数字：3，8，0，0注意3800与38这两个近似数意义不同，前者有四个有

7、效数字，精确到0001，而后者只有两个有效数字，精确到01；近似数3800的原数在37995与38005(含38005)之间，而近似数是38的原数是在375与385(不含385)之间四、课堂练习1(口答)圆周率π=3.1415926….取近似值3.14，是精确到哪一位?有几个有效数字?取近似值3.142呢?取近似值3.1416呢?2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字?(1)257；(2)0407；(3)103万五、小结1正确理解和掌握近似数、准确数、精

8、确度和有效数字等概念2要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字3对例题中提到的注意事项应引起重视六、作业1下列四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)1832；(2)35；(3)0708；(4)6409；(5)5480；(6)00074；(7)893；(8)00540；(9)502；(10)2002判断