工程力学修订版课后答案高斌著湖南大学出版社

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1、工程力学习题答案第一章静力学基础知识思考题：1.×;2.√;3.√;4.√;5.×;6.×;7.√;8.√习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。解：（a）杆AB在A、B、C三处受力作用。�����由于力p和R的作用线交于点O。B如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A点的约束反力必沿通过A、O两点的连线。�����（b）同上。由于力p和R的作用线B交于O点，根据三力平衡汇交定理，可判断A点的约束反力方向如下图（b）所示。2．不计杆重，画出下列各图中AB杆的受力图。��解：（a）取杆AB为研究对象，杆除受力p外，���在B处受

2、绳索作用的拉力T，在A和E两处还受B��������光滑接触面约束。约束力N和N的方向分别AE����沿其接触表面的公法线，并指向杆。其中力N与E杆垂直，����力N通过半圆槽的圆心O。AAB杆受力图见下图（a）。1(b)由于不计杆重，曲杆BC只在两端受铰销B和C对它作用的约束力RB和RC，故曲杆BC是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C两点的连线，且RB=-RC。研究杆AB，杆在A、B两点受到约束反力RA和RBC，以及力偶m的作用而平衡。根据力偶的性质，RA和RBC必组成一力偶。(c)先对球进行受力分析。球除受主动力W作用外，����在D、E两处还

3、受光滑支承面对球的约束反力N、D����N的作用，这三个力的作用线应交于球心。取EAB杆为研究对象，杆在D、B、A三处受力作用。����������杆在D处受球对它的作用力N，显然N与DD�������������N是互为作用力和反作用力，故N′=−N。DDD����������杆在B处受绳索作用的拉力T。由于T和N′BBD的作用线交于点O，如下图所示。根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A对杆的约束反力必沿通过A、O两点的连线。������(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力T和T，AC����������在B点受到支座反力N。T和T相交于O

4、点，BAC根据三力平衡汇交定理，����可以判断N必沿通过BB、O两点的连线。见图(d).3．画出下列各图中各物体和构件的受力图。图中未画重力的重量不计，所有接触均不计摩擦。解：图中指定物体和构件的受力图分别如下。(a)2（b）(c)(d)3(e)(f)4(g)(h)5(i)67工程力学习题答案第二章力系的简化与平衡思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.习题二1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。���解：设该力系主矢为R′，其在两坐

5、标轴上的投影分别为R、R。由合力投影定理有：xy角Rx=∑xi=1.53−=-1.5kNRy=∑yi=−2kN22R′=(∑xi)+(∑yi)=2.5kNsinα=∑yRi/′=−0.8；cosα=∑xRi/′=−0.6α≈53°（合力或主矢与x轴所夹锐角）由合力矩定理可求出主矩：���3M0=∑MF0()i=×30.310×−15000.21008020000.5×−−−×=−580N.m合力大小为：R=R'=2.5kN，方向α≈53°如图所示。580位置：d=M′/R==0.232m=23.2cm，位于O点的右侧。02500�2．火箭沿与水平面成β=25角

6、的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力F=100kN与运动1�方向成θ=5角。如火箭重P=200kN，求空气动力F和它与飞行2方向的交角γ。解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴x、y如下图所示，可列出平衡方程。1∑y=0；F2−Gcos(θ+β)=0（G应为P）�故空气动力F=Gcos30=173kN2��由图示关系可得空气动力F与飞行方向的交角为γ=90+α=95。（α应为Υ）23．如图所示，移动式起重机不计平衡锤的重为P=500kN，其重心在离右轨1.5m处。起重机的起重量为P=250kN，突臂伸

7、出离右轨10m。跑车1本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P以及平衡锤到2左轨的最大距离x。解：起重机整体受力如图。满载时要使起重机��不发翻倒，需同时满足FNA≥0和∑MB()F=0，Px(+3)3−F−1.5P−10P=02NA1解得：Px(+3)≥3250（1）2��空载时，要使起重机不翻倒，需同时满足∑MA()F=0，Px−3F−4.5P=0和F≥02NBNB解得：Px≤2250（2）2由（1）、（2）两式得：P≥333.3kN，x≤6.75m2即：P=333.3kN，x=6.75m2minmax4．梁AB的支承和

8、荷载如图，CB⊥AB，梁的自重不计。则