高二数学学业水平考试模拟试题

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1、高二数学学业水平考试模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合,,则等于A.　B.　C.D.2.的值是A.　B.C.D.3.不等式的解集是A.B.C.D.4.已知直线,若,则的值为A.B.C.D.5.函数是A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数6.在等比数列中,若,则的值为A.B.C.D.7.如果实数、满足条件则的最大值为4444正视图侧视图俯视图图1A.B.C.D.8.已知某几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积为A

2、.B.C.D.9.已知向量,,其中,则下列结论中正确的是A.B.C.D.10.函数y＝sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.11.函数的定义域是.12.设用二分法求方程在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间13.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为　．14.函数的最小值是15.将十进制数19化为二进制后

3、的结果是三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.16.（本小题满分8分）编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分（1）完成如下的频率分布表:得分区间频数频率3合计（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人,求这人得分之和大于的概率.17.(本小题满分12分)在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求的值；（2）求的值.18．(本小题满分8分)　如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，平面平面．（1）在线段上是否存在点,使得平面？若存在,指出点的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;·图2（2）求证：.19.（本小题满分

4、8分）已知等差数列的前项和为，且,．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.20.（本小题满分8分）已知圆的圆心坐标为,直线与圆相交于、两点，.（1）求圆的方程;（2）若,过点作圆的切线,切点为，记,点到直线的距离为,求的取值范围.