数的整除（一）同步练习

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1、五年级奥数通用版数的整除（一）同步练习（答题时间：30分钟）1.判断42559能否被11整除。2.从写有7、4、1、0、9的五张卡片中取出四张，组成若干个被3整除的四位数。把这些数按照从小到大的顺序排列起来，第三个数应该是_____。3.173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，一次可被9、11、6整除。”问数学老师先后填入的3个数字的和是多少？4.一个三位数能被4整除，去掉它的末位数后，所得的两位数能被17整除，这样的三位数中，最大的是几？5.能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。第

2、2页版权所有不得复制五年级奥数通用版数的整除（一）同步练习参考答案1.解：从左往右，奇数位上数字之和减去偶数位上数字之和，即（4＋5＋9）－（2＋5）＝11，由于（4＋5＋9）－（2＋5）＝11能被11整除，故42559能被11整除。2.解：因为7、4、1、0、9这五个数中：1＋4＋7＋0＝12，1＋4＋7＋9＝21，12和21均能被3整除，所以由这两组数所组成的四位数都能被3整除，把这些数按照从小到大的顺序排列起来可知，第三个数是1407。3.解：因为能被9整除的四位数的各位数字之和能被9整除，而1＋7＋3＋□＝11＋□，所以□内只能填

3、7。因为能被11整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和所得的差能被11整除，所以（7＋□）－（1＋3）＝3＋□能被11整除，所以□内只能填8。因为能被6（2×3）整除的自然数既能整除2，又能整除3，所以这样的自然数的末位能被2整除，即这个自然数是偶数，并且数字和能被3整除，而1＋7＋3＋□＝11＋□，所以□内只能填4。所以所填3个数字之和是7＋8＋4＝19。4.解：这个数的前两位数应为能被17整除的数中最大的两位数，可知17×5＝85（17×6＝102不符合），得到前两位数是85。因为三位数能被4整除，所以三位数的后两位数

4、应能被4整除，个位选最大的6，即为856。5.解：能被2、5整除，个位数应为0，其余数位上尽量取9，即999□0。容易知道1001＝7×11×13，所以999□0＝90090＋9009＋8□1，其中8□1能被7整除，可知方框内应填6，所以能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960。第2页版权所有不得复制