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《生产裸铜线和塑包线的工艺数学建模》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、目录题目1摘要2一、问题重述3二、问题分析3三、模型假设3四、符号说明3五、模型建立和求解4六、模型评价6参考文献………………………………………………………………………………6附录-7-生产裸铜线和塑包线的工艺如图所示：拉丝机裸铜线塑包机塑包线联合机塑包线某厂现有Ⅰ型拉丝机和塑包机各一台，生产两种规格的裸铜线和相应的两种塑包线，没有拉丝塑包联合机（简称联合机）。由于市场需求扩大和现有塑包机设备陈旧，计划新增Ⅱ型拉丝机或联合机（由于场地限制，每种设备最多一台），或改造塑包机，每种设备选用方案及相关数据如下：
2、拉丝机塑包机联合机原有Ⅰ型新购Ⅱ型原有改造新购方案代号12345所需投资（万元）02001050运行费用（元/小时）578812固定费用(万元/年)3581014规格1生产效率(米/小时)10001500120016001600规格2生产效率(米/小时)8001400100013001200废品率(%)22333每千米废品损失(元)3030505050已知市场对两种规格裸铜线的需求分别为3000km和2000km，对两种规格塑包线的需求分别为10000km和8000km左右。按照规定，新购及改进设备按每年
3、5%提取折旧费，老设备不提；每台机器每年最多只能工作8000小时。为了满足需求，确定使总费用最小的设备和生产计划。-7-摘要本文研究工厂生产生产裸铜线和塑包线，针对市场的不同需求而做出不同的方案，考虑到生产过程中所需投资、运行费用、固定费用、生产效率、废品率等因素的影响，寻求各种方案的最优解，使得总费用最小。本文针对各种约束约束条件，建立优化问题的模型，建立寻求总费用最小的模型。本文建立模型较简单，但是能清楚地说明问题。本文使用各种费用相加求出总费用最优解的方法，使用数学LINGO软件对各方面进行求解，并
4、考虑约束条件，给出工厂生产裸铜线和塑包线的最优方案和最小费用，同时还进行了灵敏度分析，充分考虑了各种因素对结果带来的影响。关键词：裸铜线塑包线总费用最优方案-7-1问题重述在进行多种设备选用方案投资时，人们常常想知道该向选择哪一种方案才能使总费用最小，且能使我们以后的收益达到最大。为了能够做到这一点，我们在选择方案时必须对各个方面进行分析、估价，计算出各种方案所需的总费用。工厂财务人员经过对市场调查后以及对现阶段的原有生产方面，得到了一些基本的数据，即在这一时期内购买拉丝机或联合机的费用或者塑包机改造的费
5、用，它们运行时费用，固定的费用，以及各种机器的生产效率，废品率和它们的废品损失费。本题需要我们选择一种最好设备选用方案，使总费用最低。并给出对应的机器工作时间以及各种新设备和改进设备的折旧费，和市场对裸铜线与塑包线的需求量。2问题分析从表中有5种方案机器生产，总生产能力要超过总需求量，而且购买或者改造设备消耗的总费用要最少。我们容易想到的是枚举法，算出各个方案的最少费用，逐一计算并作比较，即可找出最优方案。显然这不是解决这类问题的好办法，随着问题规模的变大，枚举法的计算量将是无法接受的。这是一个优化问题，
6、它的目标是使消耗的的总费用最小。要作的决策变量xij表示第i种方案机器用于生产第j种规格线材的时间(单位:千小时),(i=1,2,3,4,5;j=1,2)。用Mi表示第i种方案机器的数目(0-1变量),也就是用0-1变量表示一种方案是否被选用，从而建立这个问题的0-1规划模型，借助现成的数学软件求解。建立优化问题的模型最主要的是用数学符号和式子表述决策变量、构造目标函数和确定约束条件。对于本题决策变量是明确的，即xij表示第i种方案机器用于生产第j种规格线材的时间，目标函数总费用最小。约束条件应为满足需求
7、的限制，机器生产能力的限制，变量范围的限制，现有生产设备数量的限制。3基本假设1、机器在生产期间不会出现故障，工作运行正常2、机器都在工作时需内，3、废品损失只是由于机器原因造成，人为原因排除4、两种规格的生产效率都在允许范围内5、不会应市场经济原因而改变运行费用4符号说明Mi：表示第i种方案机器的数目(0-1变量)Xij：表示第i种方案机器用于生产第j种规格线材的时间K：新购及改进设备年折旧费F：设备年固定费用R：年运行费用L：废品损失-7-5模型建立与求解5．1模型建立：决策变量:用Mi表示第i种方案
8、机器的数目(0-1变量),xij表示第i种方案机器用于生产第j种规格线材的时间(单位:千小时),(i=1,2,3,4,5;j=1,2).费用(均以千元为单位)包括:新购及改进设备年折旧费(0.05K),设备年固定费用(F)、年运行费用(R)、废品损失(L),其中:K=200M2+100M4+500M5F=30M1+50M2+80M3+100M4+140M5R=5(x11+x12)+7(x21+x22)+8(x31+x32)+8
