吉林省长春外国语学校2016-2017学年高二上学期期中数学试卷 word版含解析

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1、2016-2017学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．过点M（﹣2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（　　）A．1B．4C．1或3D．1或42．圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（　　）A．（x﹣2）2+y2=5B．x2+（y﹣2）2=5C．（x+2）2+（y+2）2=5D．x2+（y+2）2=53．直线mx+y﹣m﹣1=0（m是参数且m∈R）过定点（　　）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）4．下列关

2、于不等式的结论中正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞5．如图所示，程序框图的输出结果是（　　）A．B．C．D．6．圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是（　　）A．2B．C．D．7．不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x

3、﹣＜x＜}，则a﹣b等于（　　）A．﹣10B．﹣14C．10D．148．点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）A．x+y﹣1=0B．2x+y﹣3=0C．x﹣y﹣3=0D．2x﹣y﹣5=0

4、9．在直角坐标系中，不等式y2﹣x2≤0表示的平面区域是（　　）A．B．C．D．10．如图所示的程序是用来（　　）A．计算3×10的值B．计算39值C．计算310的值D．计算1×2×3×…×10的值11．下列结论中正确的是（　　）A．当x＞0且x≠1时，B．当x＞0时，C．当x≥3时，的最小值是2D．当0＜x≤1时，无最大值12．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（　　）A．（1，3]B．[2，3]C．（1，2]D．[3，+∞]　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关

5、于直线y=x+b对称，则实数b=　　．14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i=　　．15．设x、y∈R+且=1，则x+y的最小值为　　．16．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（共6道大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）直线l1：4x+3y﹣1=0与l2：x+2y+1=0的交点M，（1）求交点M的坐标（2）求过点M且与直线x﹣2y﹣1=0垂直的直线方程．18．（12分）已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的

6、弦长为，求圆C的方程．19．（12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面地面的边长为xm，房屋的总造价为y元．（Ⅰ）求y用x表示的函数关系式；（Ⅱ）怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？20．（12分）实数x，y满足，（1）若z=2x+y，求z的最大值；（2）若z=x2+y2，求z的取值范围．21．（12分）已知直线过定点P（2，1）．（1）求经过点P且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）若过点P的直线l与

7、x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．22．（12分）设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x﹣6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足•=0．（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程．　2016-2017学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2014•瓯海区校级模拟）过点M（﹣2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（　　）A．1B．4C．1或3D．1或4【考点】直线的斜率．

8、【专题】计算题．【分析】根据斜率k=，直接求出m的值．【解答】解：过点M（﹣2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，所以k===1解得m=1故选A【点评】本题考查直线的斜率的求法，是基础题．　2．（2005•重庆）圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（　　）A．（x﹣2）2+y2=5B．x2+（y﹣2）2=5C．（x+2）2+（y+2）2=5D．x2+（y+2）2=5【考点】关于点、直线对称的圆的方程．【分析】求出对称圆的圆心坐标即可求得结果．【解答】解：圆（x+2）2+y2=5