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1、《集合》教案教学目的:1、使学生理解集合的概念,掌握元素与集合的关系的符号表示,以及掌握常用数据的符与。2、培养学生的分析能力和观察比较能力。教学重点、难点：重点:集合概念,元素与此同时集合之间的关系。难点：正确理解集合概念。知识要点：1、集合的概念：2、集合的分类：3、集合元素的特性4、集合元素与集合的关系5、几个常用数集的符号。教学过程：一、新课的引入：1、让学生回忆生活中所涉及到的“集合”，如体育课，开会等。2、向学生解释说明“集合”的重要性，引出课题。二、新课的讲解：（一）、让学生预习P12-13页，然
2、后引导学生观察下列各组对象的特征。（1）方程X+3=4的解。（2）全体正整数：1、2、3、4、5……（3）07计算机班的全体学生。（4）直线Y=X+1上的所有点。（5）3-5教室里面的所有课桌。指出：（1）以上每一组的对象都是指定的（2）以上每一组都称为一个集合，简称集。（二）、给出集合的定义。让学生看书P12集合：某些确定的对象集合在一起就成为一个集合，集合中的每一个对象叫做这个集合的一个元素。提问：（1）以上各集合中的元素是什么？（分别请学生回答）（2）请学生根据集合的定义。自己举出一个集合的例子，并指出其
3、元素。归纳：（1）集合的元素可以是人，物，点，数，式子或其他。（2）集合的元素可以是几个，出可以是无数个。（三）、给出有限集，无限集的定义：有限集：集合中的元素的个数是有限的，叫有限集。无限集：集合中的元素的个数是无限的，叫无有集。空集：集合中同有元素叫做空集用“{}”或者“ф”表示。（四）、集合中元素的特征：（提醒学生看书P12）1、确定性：例：（1）对于集合｛X
4、X-1=0｝，数字1，-1是它的元素，其他都不是它的元素。（2）“高个子学生”不能构成集合。讨论：“我们班的好学生”能否构成集合？为什么？2、互异
5、生：例如由单词student（学生）的字母构成的集合不能表示成｛s,t,u,d,e,n.t｝，只能表示成｛s,t,u,d,e,n｝。3,无序性：例：由a,b,c三个字母构成的集合可以有表示为：｛a,b,c｝或｛b,c,a｝或｛a,c.b｝等提醒：无序性是相对的，不是绝对的，对于一些列举法中用省略号“……”表示的集合，要仍然按它的持征次序进行排列，不能把次序颠倒。例：对自然数集，应民成｛0,1,2,3,4……｝而不能写成｛3,2,1,0……｝而对于数｛1,2,3,4｝则可以任意书写｛1,3,4,2｝或｛4,1,2
6、,3｝.(五)元素与集合之间关系及表示方法：说明：（1）、一个集合通常用大写字母A，B，C……表示，它们的元素常用小写字母a,b,c……来表示。例：A=｛1，2，3，4｝B=｛a,b,c,d｝（2）、如果a是集合A的元素，我们就说“a属于A”，记作：a∈A如果a不是集合A的元素，我们就说a不属于A记住：aA。提问：已知集合A=｛1，2，3，4｝B=｛a,b,c,d｝，则2∈A，3￠A，4￠A，5A，6A，aB，b∈A，C∈B以上关系是否正确？为什么？强调：“∈”“”表示的是元素与集合之间的关系“∈”“”的左边是
7、元素，右边是集合。（六）、常用数集的符号：请学生看书13页N：自然数集N+：正整数集Z：整数集Q：有理数集R：实数集讨论下列是否正确？为什么？2∈N-3∈Q5∈Z5￠R∏∈Q三、小结1，集合的概念，什么是集合，什么是集合的元素？2，集合元素与集合的关系“∈”或“￠”关系。3，元素有：3个特性“确定性，互异性，无序性4，几个常用数集的符号，N，N+，Z，Q，R四、作业布置：14页，随堂练习：1，（1），（3），（5）2.3.
