资阳市2008-2009学年度高中一年级第二学期期末质量检测

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1、资阳市2008-2009学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）1、已知，，则的值是（）（A）（B）（C）（D）2、一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）（A）1（B）2（C）4（D）83、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4、已知函数，下列判断正确的是（）（A）的最小正周期为，其图像的一个对称中心坐标

2、是（B）的最小正周期为，其图像的一条对称轴方程是（C）的最小正周期为，其图像的一个对称中心坐标是（D）的最小正周期为，其图像的一条对称轴方程是5、已知向量，若，则等于（）（A）（B）（C）1（D）36、将的图像按向量平移，则平移后所得的图像的解析式为（）（A）（B）（C）（D）7、函数的图像如图1所示，则函数的周期、初相分别是（）（A）（B）（C）（D）8、已知，则的值为（）（A）（B）（C）（D）9、已知，，则的值为（）（A）3（B）（C）（D）10、如图2是函数的部分图像，则的值为（）（A）4（B）2（C）（D）11、若不共线的两个非零向量与满足

3、且，则为（）（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰非等边三角形（D）三边均不相等的三角形12、函数，直线与的图像交于、两点，则、两点间的距离的最大值是（）（A）（B）（C）（D）2资阳市2008-2009学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每个小题4分，共16分。把答案直接填在题中的横线上。13、若向量、满足，则__________。14、函数的值域为__________。15、定义在区间上的函数截直线所得的弦长为2，则__________。16、中，角、、所对边分别为、、，为边上的高，

4、给出以下四个结论：①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；②；③；④，其中所有真命题的序号是__________。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。17、（本小题满分12分）如图3，已知、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，点在第二象限，且为正三角形。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的面积。18、（本小题满分12分）已知，，其中。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求。19、（本小题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中。（Ⅰ）若，且，求的坐标；（Ⅱ）若，且与垂直，求与的夹角。20、（本小题满分12分）已知函数（其中）的最小正周期为。（Ⅰ）求的最大值

5、和最小值及相应的的值；（Ⅱ）在中，若角、、所对边分别为、、，且，求的值。21、（本小题满分12分）如图4，在中，，是以为圆心，为半径的圆的直径，求的最大值和最小值。22、（本小题满分14分）设、、是直线上的三点，向量满足关系：。（Ⅰ）化简函数的表达式；（Ⅱ）若函数，的图像与直线的交点的横坐标成等差数列，试求实数的值；（Ⅲ）令函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。资阳市2008-2009学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学试题参考答案一、选择题（每个小题5分，共60分）1-5.ACBDD6-10.CBDDA11-12.AC二、填空题：(

6、每个小题4分，共16分)13.14.15.16.②④三、解答题：（本大题共6个小题，共74分，必须写出必要的解题过程）17、解：（Ⅰ）因为A点的坐标为，根据三角函数的定义可知∴------------------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则--------------6分又，则---------------------------10分∴---------------12分18、解：（Ⅰ）∵，∴，∵，∴------------2分则--------------4分------------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知

7、，，，则-----------8分则-------------------10分∵，，∴-----------12分19、解：（Ⅰ）设，由，得----------4分解得或∴或------------6分（Ⅱ）∵与垂直，-----------------8分即，∴，则------------------------10分∴，∵，∴------------------------12分20、解：（Ⅰ）=--------------------2分由得，所以-----------------4分则当即时，的最小值------5分当即时，的最大值1----

8、---6分（Ⅱ）由，得，解得-------------8分∴------------------------