利用fdatool进行数字滤波器的设计以及仿真实验

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1、利用FDATool进行IIR数字滤波器的设计以及仿真实验姓名：许锦旋专业：物理电子学IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法，现在主要介绍利用FDATool的设计方法。1　FDATool界面设计1.1　FDATool的介绍FDATool(FilterDesign&AnalysisTool)是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，MATLAB6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱(FilterDesignToolbox)。

2、FDATool可以设计几乎所有的常规滤波器，包括FIR和IIR的各种设计方法。它操作简单,方便灵活。FDATool界面分为两大部分，一部分是DesignFilter,在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数；另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。DesignFilter部分主要分为：FilterType(滤波器类型)选项，包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(带通)、Bandstop(带阻)和特殊的FIR滤波器。DesignMethod(设计方法)选项，包括IIR滤波器的Butterowrth(巴特沃思)法、ChebyshevT

3、ypeI(切比雪夫Ｉ型)法、ChebyshevTypeⅡ(切比雪夫Ⅱ型)法、Elliptic(椭圆滤波器)法和FIR滤敞器的Equiripple法、Least-Squares(最小乘方)法、Window(窗函数)法。FilterOrder(滤波器阶数)选项，定义滤波器的阶数，包括SpecifyOrder(指定阶数)和MinimumOrder(最小阶数)。在SpecifyOrder中填入所要设计的滤波器的阶数(N阶滤波器，SpecifyOrder=N-1)。如果选择MinimumOrder，则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。FrequencySpecifications

4、选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率和频带的截止频率。它的具体选项由FilterType选项和DesignMethod选项决定。例如Bandpass(带通)滤波器需要定义Fstop1(下阻带截止频率)、Fpass1(通带下限截止频率)、Fpass2(通带上限截止频率)、Fstop2(上阻带截止频率)，而Lowpass(低通)滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定，所以只需定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。Magnitudespecifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义

5、Wstop1(频率Fstop1处的幅值衰减)、Wpass(通带范围内的幅值衰减)、Wstop2(频率Fstop2处的幅值衰减)。当采用窗函数设计时,通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。WindowSpecifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。1.2　IIR滤波器设计实例下面以一个IIR滤波器的设计为例来说明如何使用MATLAB设计数字滤波器。要求设计一个3阶的低通ChebyshelⅠ滤波器，要求通带是0到20Ｈｚ，采样频率为1000Hz，Rp=0.5。本例中，首先在FilterType中选择Lowpass(低通滤波器)；在De

6、signMethod选项中选择IIR，接着在相邻的右则选项中选择ChebyshevI(切比雪夫I型)；指定FilterOrder项中的SpecifyOrder=3；由于采用的是切比雪夫设计，不必在Options中选择；然后在FrequencySpecifications中选择Unit为Hz，给出采样频率Fs=1000，Fpass=20；最后在Magnitudespecifications中选择Unit为db，Apass=0.5。设置完成后点击DesignFilter即可得到所设计的IIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计的幅频响应、相频响应、冲激响应和零极点配置等

7、特性，如图1、2、3所示。设计完成后将结果保存为lowpassfilter.fda文件。图1：低通滤波器的幅频特性图2：低通滤波器的相频特性图3：低通滤波器的冲击响应1.3　设计实例分析由图（1）可知，所设计的低通滤波器在0-20Hz的通带范围内是等波纹的，而在频率大于20Hz时是单调的，这是ChebyshevⅠ滤波器的幅频特性。由图（2）可知，在0-20Hz的范围内相移较小，其曲线近似一条直线，失真较小；当频率超过这一范围时，相移